Tipi di risposta dei sistemi elettrici

Le sorgenti che alimentano un circuito possono essere di due tipi:

a)         sorgenti esterne, che danno luogo alla risposta forzata;

b)         sorgenti interne, che danno luogo alla risposta libera o naturale.

 

Le sorgenti esterne sono i generatori che possono fornire una tensione (chiamata forza elettromotrice) o una corrente (chiamata corrente impressa) avente diversi possibili andamenti nel tempo (es. continuo, sinusoidale, impulsivo rettangolare, a dente di sega, ecc.).

Le sorgenti interne sono rappresentate dall’eventuale energia presente, nell’istante iniziale, nel campo elettrico di un condensatore e/o nel campo magnetico di un induttore e, quindi, dalle tensioni iniziali presenti ai capi dei condensatori e/o dalle correnti iniziali che attraversano gli induttori. Si usa dire che queste tensioni e/o correnti determinano lo stato del circuito e, pertanto, sono chiamate variabili di stato.

 

La risposta libera, detta anche risposta ad ingresso nullo (zero input), è conseguente alla presenza di sorgenti interne non nulle e, tenuto conto della presenza di elementi resistivi nel circuito che dissipano via via l’energia inizialmente accumulata nei campi, avrà un andamento smorzato al passare del tempo, fino ad esaurirsi praticamente del tutto.

 

La risposta forzata, detta anche risposta a stato nullo (zero state), è conseguente alla presenza di sorgenti esterne non nulle ed avrà nel tempo un andamento dipendente sia dalla forma della sorgente applicata, sia dal tipo di circuito e dai componenti in esso presenti. Se sono presenti solo componenti resistivi, la risposta forzata assume istantaneamente la forma del termine forzante (se quest’ultimo è di tipo sinusoidale, sarà pure essa sinusoidale con la stessa pulsazione e la stessa fase mentre l’ampiezza sarà generalmente differente). Se invece sono presenti nel circuito elementi con memoria (cioè capaci di immagazzinare energia quali condensatori e/o induttori), la risposta forzata non potrà assumere istantaneamente la forma voluta dal termine forzante (in quanto la tensione ai capi di un condensatore e/o la corrente in un induttore non possono variare subendo discontinuità). Viene chiamato transitorio il tempo che impiega la risposta forzata ad adeguarsi al termine forzante, viene invece chiamata risposta a regime permanente la risposta forzata a transitorio esaurito.

 

Lo studio dei transitori da noi effettuato conduce quindi a risultati che sono funzioni del tempo rappresentanti correnti e/o tensioni. Tali funzioni riassumono sia la risposta libera che la risposta forzata. Alla parte transitoria concorrono la risposta libera alle sorgenti interne e la reazione dei componenti con memoria alle sorgenti esterne (tali risposte hanno lo stesso andamento temporale e possono quindi essere sommate e dare luogo ad un’unica componente), alla parte a regime concorre soltanto l’adeguamento della risposta all’andamento delle sorgenti esterne.