Esercizio N° 5 (sui trasformatori trifasi, parallelo perfetto a vuoto ed a carico)

E' necessario alimentare alla tensione Vu = 380 [V], 50 [Hz] un'utenza trifase equilibrata che assorbe la potenza Pu =200 [kW] con cosju = 0,8r avendo a disposizione un trasformatore trifase che presenta i seguenti dati di targa :

SnA = 80 [kVA] , V1nA = 6 [kV] , V20nA = 400 [V] , fnA = 50 [Hz]

Po%A = 2 , Io%A = 5 , Pcc%A = 3 , Vcc%A = 8 , Dy11

Siccome la potenza del trasformatore a disposizione è insufficiente si decide di porne un secondo in parallelo così da rendere possibile la trasformazione.

Sapendo che la tensione d'alimentazione dei trasformatori è V1 = 6 [kV], determinare i dati di targa che deve avere il trasformatore da acquistare affinché il parallelo sia perfetto a vuoto ed a carico.

Risoluzione

Lo schema unifilare dell'impianto sarà il seguente :


Alcuni dei dati di targa del trasformatore da acquistare sono immediatamente determinabili pensando al funzionamento del parallelo.

a) per soddisfare i prerequisiti del parallelo deve essere:

V1nB = V1nA = 6 [kV], fnB = fnA = 50 [Hz] , gruppo Dy11

b) per soddisfare il perfetto funzionamento a vuoto del parallelo deve essere:

V20nB = V20nA = 400 [V]

c) per soddisfare il perfetto funzionamento a carico del parallelo deve essere:

Vcc%B = Vcc%A = 8 , cosjccB = cosjccA e quindi Pcc%B = Pcc%A = 3

Siccome i valori di targa riferiti al funzionamento a vuoto non hanno alcuna influenza sul comportamento del parallelo, l'unico dato di targa che ancora manca è il valore nominale della potenza del trasformatore da acquistare.

Per determinare la potenza di targa bisogna considerare che, al fine di avere applicata al carico la tensione desiderata Vu = 380 [V], siccome si alimenta il parallelo alla tensione nominale dei trasformatori e quindi sarà la tensione d'uscita a vuoto V20n = V20nB = V20nA = 400 [V], si dovrà verificare una caduta di tensione industriale pari a:

DV2 = DV2A = DV2B = V20n - Vu = 400 - 380 = 20 [V]

La conoscenza di questa c.d.t. industriale ci permette di calcolare la corrente erogata dal trasformatore A, una volta che si siano determinati i suoi parametri longitudinali:


Per quanto riguarda la corrente erogata dal trasformatore A, considerando che lo sfasamento d'uscita dei due trasformatori è lo stesso ed è uguale a quello complessivo, essa varrà:


Ricordando che in un parallelo perfetto la somma aritmetica delle correnti erogate dai singoli trasformatori è uguale alla corrente complessiva al carico, possiamo calcolare la corrente erogata dal trasformatore B:


Infine, ricordando che in un parallelo perfetto le correnti erogate dai singoli trasformatori sono direttamente proporzionali alle potenze nominali dei trasformatori stessi, possiamo determinare la potenza di targa del trasformatore da acquistare:


Naturalmente il valore calcolato andrà poi confrontato coi valori commerciali reperibili.

Trasformatori
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