Rilievo sperimentale della cifra specifica di perdita

Il circuito di misura nel quale va inserito l'apparecchio di Epstein è il seguente:

L'alimentazione è realizzata mediante un generatore sincrono (alternatore). Tale macchina permette di avere una tensione V1 applicata al primario dell'apparecchio alternata sinusoidale variabile sia nel valore che nella frequenza. La possibilità di variare la frequenza, e quindi di eseguire due prove a due diverse frequenze, rende possibile, come vedremo, la misura separata delle perdite nel ferro per isteresi da quelle per correnti parassite. Per variare la frequenza bisogna variare la velocità n [g/1'] del rotore dell'alternatore ed allo scopo si impiega quale motore primo M un motore in corrente continua (se l'alternatore ha un numero di coppie polari pari a p, la relazione tra la frequenza e la velocità è [Hz]). Per variare la tensione bisogna variare la corrente di eccitazione Iec [A] degli avvolgimenti induttori dell'alternatore ed allo scopo si impiega il reostato di campo Rc [W]. Affinché la tensione generata dall'alternatore sia perfettamente sinusoidale è necessario che la sua potenza nominale sia molto più grande (almeno 5 volte) della potenza assorbita dal circuito di misura e dall'apparecchio di Epstein.

Il frequenzimetro permette di misurare la frequenza, la stessa può essere anche controllata attraverso la velocità di rotazione n [g/1'] del rotore dell'alternatore essendo le due grandezze proporzionali tra di loro secondo la relazione sopra scritta.

L'amperometro indica la corrente assorbita dal primario dell'apparecchio di Epstein, tale grandezza non ha alcun peso nell'elaborazione dei risultati della prova e serve unicamente per verificare di non superare la portata amperometrica del wattmetro.

Il wattmetro misura la potenza assorbita dall'apparecchio di Epstein. Essendo questo analogo ad un trasformatore monofase a vuoto, presenterà un fattore di potenza bassissimo così che sarà opportuno impiegare un wattmetro a basso cosj. Si nota che l'equipaggio voltmetrico del wattmetro è sottoposto alla tensione d'uscita V2 dell'apparecchio di Epstein e non alla tensione V1 applicata al primario. Il motivo di tale collegamento è nel fatto che, essendo l'apparecchio di Epstein analogo ad un trasformatore funzionante praticamente a vuoto, risulta essere V2 @ E2 ed essendo il rapporto di trasformazione m = 1 sarà V2 @ E2 = E1. Quindi l'indicazione del wattmetro [W] sarà più prossima alle sole perdite nel ferro che non nel caso del collegamento della voltmetrica al primario. Infatti in tal caso si avrebbe [W] che è pari alla somma delle perdite nel ferro con le perdite per effetto Joule nell'avvolgimento primario (vale la pena osservare che la corrente assorbita dall'apparecchio di Epstein è molto più grande della corrente che un analogo trasformatore assorbirebbe a vuoto, questo perché l'assemblaggio del provino porta inevitabilmente ad un nucleo avente traferri molto più estesi di quelli di un trasformatore e, di conseguenza, al richiamo di una corrente magnetizzante notevolmente più grande). L'interruttore T2 serve per escludere i due voltmetri nel momento nel quale si legge il wattmetro (mentre l'interruttore T1 dovrà ovviamente essere chiuso). In tale modo il funzionamento dell'apparecchio sarà più prossimo a quello a vuoto (l'unica impedenza di carico inserita è costituita dalla resistenza dell'equipaggio voltmetrico del wattmetro) e l'autoconsumo del circuito di misura sarà più ridotto.

Il voltmetro a valore efficace ed il voltmetro a valore medio devono essere inseriti e letti contemporaneamente chiudendo l'interruttore T2 (mentre l'interruttore T1 dovrà essere aperto). E' necessario conoscere sia il valore efficace che quello medio in un semiperiodo perché in tal modo si potrà calcolare il fattore di forma della tensione d'uscita dell'apparecchio di Epstein. Infatti le perdite nel ferro per correnti parassite dipendono dal quadrato del fattore di forma e le norme CEI impongono che tale fattore sia sempre contenuto tra 1,07 e 1,15. Se così non è la forma d'onda della tensione applicata all'apparecchio è troppo diversa da quella sinusoidale (per la quale Kf = 1,11) e non si può procedere nella misura.

La prova consiste innanzitutto nel rilevare le caratteristiche pFe = f(BM) per due diverse frequenze di funzionamento f1 ed f2 (dove pFe [W/Kg] sono le perdite specifiche nel ferro, BM [T] è l'induzione massima). Per fare questo bisogna per prima cosa avviare il generatore sincrono e portarlo alla velocità n1 [g/1'] corrispondente alla frequenza f1 [Hz] desiderata. Quindi, mantenendo costante la velocità, si varia la tensione applicata al primario dell'apparecchio di Epstein mediante la regolazione del reostato di campo Rc. Durante tale operazione bisogna porre estrema attenzione all'indicazione dell'amperometro, infatti nel momento in cui il nucleo si appresta ad entrare in saturazione avverrà un improvviso richiamo di corrente magnetizzante che potrà assumere valori molto intensi, pericolosi se si avvicinano alla portata degli equipaggi amperometrici inseriti.

Per i diversi valori di tensione applicata si rileveranno:

dove E è direttamente letta sul voltmetro a valore efficace mentre Vm [V] è l'indicazione del voltmetro a valore medio, entrambe rilevate tenendo chiuso l'interruttore T2 ed aperto l'interruttore T1. Per la E si tratta della f.e.m. nei due avvolgimenti ( E1 = E2 = E perché m = 1), considerando che la caduta di tensione nell'avvolgimento secondario è del tutto trascurabile essendo il secondario stesso praticamente a vuoto. Solo se il valore del fattore di forma rientra nel campo 1,07 ¸ 1,15 la prova è accettabile.

dove W è l'indicazione del wattmetro, RWV [W] è la resistenza dell'equipaggio voltmetrico del wattmetro, G [Kg] è il peso del provino. La lettura del wattmetro deve essere fatta tenendo chiuso l'interruttore T1 ed aperto l'interruttore T2.

dove n [g/1'] è la velocità del rotore e p è il numero di coppie polari dell'alternatore.

dove N = 600 è il numero di spire di ciascun avvolgimento, SFe [m2] è la sezione di ferro del provino. Tale sezione si calcola conoscendo il peso G [Kg] del provino, il peso specifico della lamiera sotto prova g [Kg/m3] e la lunghezza l = 0,5 [m] dei lamierini tranciati per il provino mediante la relazione:

La sezione non deve essere valutata attraverso una misura geometrica, infatti quella che interessa è unicamente la sezione utile del solo ferro.

L'espressione per il calcolo dell'induzione massima si dimostra ricordando che nel caso di grandezza sinusoidale è:

e che (vedi la teoria del funzionamento a vuoto del trasformatore ideale):

c.v.d.

Dopo aver eseguito le due prove alle due diverse frequenze f1, f2 si possono tracciare le curve delle perdite specifiche in funzione dell'induzione massima:

Il loro andamento è pressoché parabolico considerando la dipendenza delle perdite nel ferro in funzione dell'induzione a frequenza costante. In corrispondenza dell'induzione massima pari ad 1 [T] si rileveranno le perdite specifiche pFe1 e pFe2 [W/Kg].

Avendo a disposizione le perdite specifiche all'induzione massima di 1 [T] si può ora procedere alla separazione delle perdite nel ferro per isteresi dalle perdite nel ferro per correnti parassite (chiamate anche correnti di Foucault). Allo scopo basta ricordare che le prime sono funzione della frequenza mentre le seconde sono funzione della frequenza al quadrato. Chiamando con KI il coefficiente delle perdite per isteresi e con KF il coefficiente delle perdite per correnti parassite si ha:


Infine, ricordando che la cifra specifica di perdita deve essere espressa alla frequenza di 50 [Hz], si ha:

Cp = KI·50 + KF·502 [W/Kg]

In base al valore ottenuto si potrà classificare la lamiera provata e decidere per quali tipi di applicazioni essa è idonea.

Osservazione: se si costruisce il diagramma I = f(E) per le due frequenze di prova è possibile verificare che a parità di f.e.m. (e quindi di tensione applicata) la corrente assorbita (di tipo prevalentemente magnetizzante) è maggiore per la frequenza minore. Questo accade perché, a parità di tensione, il flusso è tanto più grande quanto più è piccola la frequenza. Di conseguenza si dovrà porre molta attenzione nella prova a frequenza più bassa perché la saturazione del nucleo avviene per una tensione più piccola che non nel caso della frequenza maggiore.

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