Dato un sequenscopio statico costituito da due lampade ad incandescenza aventi targa 380 [V], 15 [W] e da un condensatore da 2 [mF]:

 Risposta alla domanda a)

Il sequenscopio è un dispositivo che permette di individuare il senso ciclico delle fasi in un sistema trifase simmetrico. Esso, nella versione statica, è costituito da una stella squilibrata formata da due lampade puramente ohmiche di uguale resistenza R_L ed un condensatore di reattanza X_C. La forte dissimmetria produce uno spostamento del centro stella da O ad O’ col punto O' che si troverà sulla semicirconferenza g (individuata attraverso il diametro 1M ed il centro C). Più precisamente O' coinciderà con il vertice 1 se X_C è nullo ed O' tenderà al punto M se X_C tenderà ad infinito. Infatti, qualsiasi sia il rapporto tra le resistenze delle lampade e la reattanza del condensatore e quindi qualsiasi sia il punto O', le due correnti I_LS ed I_LT che attraversano le lampade devono necessariamente essere in fase e proporzionali alle rispettive tensioni V_2O’ e V_3O’, quindi la risultante di queste due correnti dovrà essere sovrapposta alla risultante di dette tensioni e in definitiva dovrà passare per il punto medio M del lato 32 del triangolo equilatero 123. Per il primo principio di Kirchhoff la risultante tra le due correnti I_LS ed I_LT è uguale ed opposta alla corrente I_C che attraversa il condensatore, la quale è in quadratura in anticipo sulla tensione V₁₀'. Ne consegue che l'angolo 1O'M deve essere rettangolo e ciò richiede che il punto O' si trovi sulla semicirconferenza g che ha per diametro 1M. Le due lampade risultano così sottoposte a due tensioni tra di loro molto diverse con V_2O’ >> V_3O’ , quindi la lampada L_S collegata alla fase 2 sarà più luminosa. Sempre è più luminosa la lampada che è collegata al filo di linea successivo come ordine ciclico di fase a quello cui fa capo il condensatore e, fissata come riferimento R la fase arbitraria cui è collegato il morsetto del condensatore, risulta immediato riconoscere la fase che precede (collegata alla lampada meno luminosa) e quella che segue (collegata alla lampada più luminosa).

Si osserva che nella figura, allo scopo di rendere meglio comprensibile la spiegazione, i vettori V_10', V_20' , V_30' , I_LT , I_LS ed I_C col suo opposto sono applicati non nell'origine O ma nel centro stella spostato O'.

 Risposta alla domanda b)

 Per prima cosa calcolo la resistenza delle lampade e la reattanza del condensatore:

 Quindi, considerando che il carico costituito dal sequenscopio è del tipo a stella squilibrata, calcolo lo spostamento del centro stella:

Si osserva come il centro stella O' sia situato nel secondo quadrante, quindi il diagramma vettoriale sopra disegnato non è riferito al caso numerico in esame, ma è riportato solo con lo scopo di rendere più facile la comprensione della dimostrazione.

La tensione ai capi della lampada L_T vale:

La tensione ai capi della lampada L_S vale:

Essendo la lampada L_S soggetta ad una maggiore tensione si avrà che essa si illuminerà maggiormente, come già anticipato dalla trattazione teorica.

Le correnti nelle lampade saranno in fase con le rispettive tensioni essendo le lampade puramente ohmiche, le intensità saranno:

A titolo di verifica controlliamo ora se il centro stella O' appartiene veramente alla semicirconferenza g. Allo scopo calcolo il diametro ed il raggio della semicirconferenza:

Quindi individuo le coordinate sul piano di Gauss del centro C, assumendo che O sia l'origine:

Infine calcolo la distanza del punto O' dal centro C della semicirconferenza:

Essendo tale distanza, a meno degli errori di approssimazione sull'ultima cifra, uguale al raggio della semicirconferenza, risulta verificato che il centro stella O' sta effettivamente sulla semicirconferenza g.

Il diagramma vettoriale relativo al circuito studiato è il seguente (i vettori V_10', V_20' , V_30' , I_LT , I_LS e l'opposto di I_C sono applicati non nell'origine O ma nel centro stella spostato O'):

Sistemi trifasi
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