Il fattore di potenza per un sistema trifase simmetrico ed equilibrato
consiste nel coseno dell'angolo di sfasamento tra la corrente
di linea e la tensione stellata. Tale angolo è lo stesso
per tutte e tre le fasi, inoltre coincide con l'argomento dell'impedenza
di carico.
Un primo modo di calcolarlo, dopo avere misurato le potenze attiva e reattiva, consiste nel fare riferimento al triangolo delle potenze:
Un secondo modo è quello di utilizzare la formula di Block che impiega il rapporto tra le indicazioni dei due wattmetri inseriti in Aron:
dividendo a numeratore ed a denominatore per WA e ricordando l'espressione di X si ha:
La funzione espressa dalla formula di Block ha la proprietà
di rimanere invariata se si sostituisce X con ( 1/X
) . Per tale motivo è indifferente calcolare X
come X = WB/WA oppure come X =
WA/WB. Approfittando di questa proprietà
si è convenuto di calcolare X in modo tale che risulti
e di usare il diagramma di Block
per conoscere il fattore di potenza noto che sia X (si
usa la prima espressione nel caso di carichi Ohmico-induttivi,
la seconda nel caso di carichi Ohmico-capacitivi).
La figura sottostante mostra il diagramma di Block:
Osservazione: nel caso di sistemi simmetrici ed equilibrati
è possibile dedurre immediatamente dalle indicazioni dei
wattmetri inseriti secondo Aron la natura del carico (basta ricordare
le espressioni di P e di Q, oltre che di WA
e WB in funzione dell'angolo di sfasamento j):
se WA = WB allora il carico è puramente Ohmico , X = 1;
se WA = - WB allora il carico è puramente reattivo , X = - 1;
se WA > WB allora il carico è Ohmico-induttivo;
se WA < WB allora il carico è Ohmico-capacitivo;
se WA > 0 e WB = 0 allora j = + 60° ed il f.d.p. vale 0,5 in ritardo , X = 0;
se WA > 0 e WB < 0 allora j > + 60° ed il f.d.p. è minore di 0,5 in ritardo , X < 0;
se WB > 0 e WA = 0 allora j = - 60° ed il f.d.p. vale 0,5 in anticipo , X = 0;
se WB > 0 e WA < 0 allora j < - 60° ed il f.d.p. è minore di 0,5 in anticipo , X < 0;
se WA + WB < 0 allora vi è un errore nella inserzione oppure la potenza fluisce in senso opposto al previsto.
Sistemi trifasi
Programma per la classe quarta
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