Variazione della velocità dei MAT

Il normale motore a induzione soddisfa ottimamente le esigenze degli azionamenti a velocità praticamente costante. Molte applicazioni richiedono invece diverse velocità di funzionamento o addirittura una velocità regolabile con continuità in un certo campo. I metodi più comuni per variare la velocità sono i seguenti:

Variazione del numero delle coppie polari.

Variando il numero di coppie polari varia la velocità del campo rotante (secondo la relazione n1 = 60·f1/p ) e quindi anche la velocità del motore. L'avvolgimento di statore può essere progettato in modo che con semplici variazioni nei collegamenti degli avvolgimenti si possa cambiare il numero di poli nel rapporto 2 a 1 (si parla di avvolgimenti a poli commutabili). Si può quindi scegliere l'una o l'altra delle due velocità sincrone. Il rotore è quasi sempre del tipo a gabbia, un rotore di tale tipo infatti presenta il vantaggio di non avere un numero di poli naturale e di dar luogo ad un campo di rotore con lo stesso numero di poli del campo statorico induttore. Se si usasse un rotore avvolto, si introdurrebbe una ulteriore complicazione giacché dovrebbe essere variato anche il numero di poli dell'avvolgimento di rotore. Con due avvolgimenti di statore indipendenti, ciascuno del tipo a poli commutabili, si possono avere quattro distinte velocità sincrone.

Uno degli schemi più usati è quello Dahlander nel quale ciascuna fase si compone di due bobine distinte che possono essere collegate in serie (bassa velocità) od in parallelo (alta velocità). La figura sottostante fa riferimento, attraverso lo schema elettrico e lo schema panoramico, alla prima fase di un motore avente 12 cave statoriche. A sinistra è raffigurato il collegamento serie dal quale si ottengono 4 poli (bassa velocità), a destra il collegamento parallelo dal quale si ottengono 2 poli (alta velocità).

Variando il tipo di collegamento varia, oltre alla velocità del campo rotante, anche l'induzione al traferro e quindi si possono produrre, per lo stesso motore, diverse caratteristiche coppia-velocità:

la figura mostra tre possibilità nel collegamento per tre motori aventi identica caratteristica coppia-velocità nel collegamento a velocità alta.

Il collegamento (a) dà luogo a una coppia massima pressoché uguale ad entrambe le velocità (per la bassa si collegano T1, T2, T3 alla linea e si lasciano aperti T4, T5, T6 mentre per l'alta si collegano T4, T5, T6 alla linea e si cortocircuitano T1, T2, T3). Viene usato negli azionamenti che chiedono pressappoco la stessa coppia con entrambe le velocità, ad esempio nei carichi in cui l'attrito è preponderante e negli argani. Questo collegamento è detto a coppia costante.

Il collegamento (b) determina una coppia pressoché doppia alla velocità inferiore (per la bassa si collegano T4, T5, T6 alla linea e si cortocircuitano T1, T2, T3 mentre per l'alta si collegano T1, T2, T3 alla linea e si lasciano aperti T4, T5, T6). Viene applicato ad azionamenti che chiedono potenza pressoché costante, ad esempio macchine utensili. Questo collegamento è detto a potenza costante.

Il collegamento (c) dà luogo ad una coppia massima notevolmente più ridotta alla velocità inferiore (per la bassa si collegano T1, T2, T3 alla linea e si lasciano aperti T4, T5, T6 mentre per l'alta si collegano T4, T5, T6 alla linea e si cortocircuitano T1, T2, T3). Viene utilizzato per azionamenti che richiedono meno coppia alle basse velocità, come ventilatori e pompe centrifughe. Questo collegamento è detto a coppia variabile.

Le caratteristiche meccaniche per i tre tipi di motore a poli commutabili appena visti sono:

Variazione della frequenza.

La velocità del campo rotante di un motore ad induzione può essere regolata variando la frequenza di alimentazione. Per mantenere pressoché costante l'induzione, andrebbe anche variata la tensione di alimentazione in misura direttamente proporzionale alla frequenza (questo perché il flusso per polo è direttamente proporzionale alla f.e.m. statorica e quindi, a meno della c.d.t. negli avvolgimenti statorici, alla tensione applicata ed inversamente proporzionale alla frequenza di alimentazione). In tal modo la coppia massima rimane pressoché costante. Un motore a induzione usato in questo modo presenta caratteristiche simili a quelle di un motore in corrente continua ad eccitazione indipendente a flusso costante e tensione d'armatura variabile.

Per regolare la frequenza si può usare una macchina ad induzione a rotore avvolto o, molto meglio, si può usare un convertitore statico di frequenza.

Variazione della tensione di alimentazione.

La coppia elettromagnetica sviluppata da un motore a induzione è proporzionale al quadrato della f.e.m. statorica e quindi, a meno della c.d.t. negli avvolgimenti statorici, della tensione applicata. Osservando il grafico si nota come si modifica la caratteristica dimezzando la tensione. Se la coppia resistente Cr è pressoché costante, la velocità si riduce da n2n a n2* con il quasi annullamento dei margini di sovraccarico. Questo metodo di variazione della velocità, anche a causa del basso rendimento, è praticamente usato per i piccoli motori a gabbia per il comando di ventilatori.

Variazione della resistenza rotorica.

Abbiamo già visto come si modifica la caratteristica meccanica al variare della resistenza rotorica di un motore a rotore avvolto, con tensione e frequenza di alimentazione costanti. E' evidente che, se la coppia resistente è costante, ad un aumento della resistenza di rotore corrisponde un aumento dello scorrimento e, quindi, una diminuzione di velocità.

Verifichiamo quel che succede nel motore studiando il diagramma circolare:


Se il motore deve sviluppare una coppia costante definita dal segmento P__E , il punto P di funzionamento rimarrà costante e, con esso, rimarranno costanti la corrente assorbita I1 , la corrente di reazione, la corrente rotorica, lo sfasamento j1 , la potenza elettrica assorbita pari a P__A. Ovviamente rimarrà costante anche la potenza trasmessa essendo individuata dal medesimo segmento della coppia. Aumentando la resistenza rotorica da R2 a (R2+Ra) , a parità di corrente assorbita, aumenta la perdita per effetto Joule negli avvolgimenti di rotore in tutte le condizioni di funzionamento. Più precisamente le perdite nel rotore all'avviamento aumentano da Pc__Ec a Pc*__Ec* ed il punto di funzionamento in corto passa da Pc a Pc* , la retta delle potenze rese ruota quindi verso l'alto. Inoltre le perdite nel rame di rotore nella condizione di funzionamento indicata dal punto P aumentano da E__D a E__D* . Infine la potenza meccanica resa diminuisce da P__D a P__D* , in definitiva diminuisce il rendimento. Per ultimo, essendo il punto di funzionamento più vicino al punto di cortocircuito si avrà un maggior scorrimento e quindi una più bassa velocità.

Avendo a disposizione il diagramma circolare, risulta facile individuare quantitativamente tutte le grandezze discusse, in particolare la velocità prima e dopo l'inserzione della resistenza Ra in serie all'avvolgimento di rotore:

Si osserva come, a coppia costante, aumentando la resistenza rotorica diminuiscono nella stessa misura sia la potenza meccanica resa che la velocità.

Si può anche facilmente dimostrare che, sempre a coppia costante, lo scorrimento è direttamente proporzionale alla resistenza rotorica:

dividendo membro a membro si ottiene infine:

come si voleva dimostrare. Lo stesso risultato si ottiene assumendo rettilineo il primo tratto della caratteristica meccanica e considerando la sua equazione semplificata.

Questo metodo di variazione della velocità ha caratteristiche simili al controllo di velocità di un motore in corrente continua eccitato in derivazione e regolato per mezzo di resistenze in serie all'avvolgimento d'armatura. Il suo principale inconveniente consiste nel basso rendimento alle ridotte velocità.

Variazione della velocità mediante motori in cascata.


Questo tipo di collegamento di due macchine asincrone è stato impiegato nella trazione elettrica in corrente alternata. Esso consiste nel collegare meccanicamente sullo stesso albero le due macchine, alimentando direttamente dalla rete lo statore della prima e prelevando le tensioni indotte agli anelli della prima per alimentare lo statore della seconda macchina. E' evidente che, dato l'accoppiamento meccanico, le velocità di rotazione dei due rotori saranno sempre identiche. Il reostato collegato al rotore della seconda macchina si utilizza per agevolare l'avviamento del gruppo.

Vediamo qual è la velocità a vuoto del gruppo. Si supponga per semplicità che le due macchine abbiano uguali caratteristiche elettriche e numero di coppie polari rispettivamente p1 e p2. Via via che il gruppo acquista velocità, la frequenza f2 delle correnti rotoriche della prima macchina e statoriche della seconda diminuisce e, perciò, la velocità di sincronismo della seconda sarà n2 < n1.

Per la prima macchina si può scrivere:

Per la seconda:

Risolvendo rispetto n2 si ottiene infine:

Tale relazione dimostra che la velocità del gruppo è praticamente ridotta rispetto alla velocità del primo motore secondo il rapporto p1 / (p1 + p2). Se i due motori accoppiati in cascata hanno lo stesso numero di coppie polari, la velocità del gruppo è metà della velocità di ciascun motore; se i due motori hanno numero diverso di coppie polari, impiegando i motori singolarmente o accoppiati in cascata è possibile ottenere tre diverse velocità.

Considerando che:

si può dire che si realizza, a vuoto, la velocità che presenterebbe un motore costruito con un numero di coppie polari pari a (p1 + p2) ed alimentato alla frequenza f1.

A carico, la velocità differirà di poco rispetto quella che si aveva a vuoto.

Per quanto riguarda le potenze meccaniche, trascurando le perdite, si può dimostrare che la potenza totale sviluppata dal gruppo si ripartisce tra le due macchine in parti proporzionali al rispettivo numero di poli. Il primo motore assorbe dalla rete una potenza PA1 che in parte fornisce all'albero sotto forma meccanica PM1 , in parte fornisce al secondo motore sotto forma elettrica PA2 che esso, a sua volta, trasforma in meccanica PM2 e cede all'albero. Ricordando che la potenza viene trasmessa dallo statore al rotore alla velocità di sincronismo, la potenza trasmessa dallo statore al rotore dal primo motore vale:

mentre la potenza meccanica vale:

Ora, a meno delle perdite, si ha:

Sostituendo alle potenze le loro espressioni:

Mettendo a rapporto PM1 con PM2 si ottiene infine:

come si voleva dimostrare.

In ogni caso l'intera potenza (PM1 + PM2) deve passare attraverso la prima macchina che funziona in parte come motore ed in parte come trasformatore di alimentazione della seconda. Questo fatto abbassa notevolmente sia il rendimento che il f.d.p. del gruppo.

Variazione della velocità mediante Inverter.

L'Inverter è essenzialmente un'apparecchiatura statica elettronica che converte una tensione continua in una terna di tensioni sinusoidali controllabili in ampiezza e frequenza. L'Inverter permette il completo comando e controllo dei motori asincroni trifasi. Più precisamente, attraverso l'Inverter è possibile: a) avviare il motore con predeterminate caratteristiche di accelerazione, b) assegnare al motore una determinata velocità, c) variare con continuità la velocità del motore, d) frenare il motore con una determinata decelerazione.

Il principio di funzionamento consiste nell'alimentare il motore con una terna sinusoidale di tensioni variabili in ampiezza e frequenza in modo tale che il rapporto (V1/f1) rimanga per quanto possibile costante (così che sia costante e pari al valore nominale il flusso per polo nella macchina) e che la corrente assorbita dal motore non superi il valore nominale per non incorrere in pericolosi sovrariscaldamenti della macchina.

Se V1n ed f1n sono i valori nominali dell'alimentazione del motore, l'Inverter provvede a fornire al motore una tensione di caratteristiche variabili nel seguente modo:

Si individuano tre zone di funzionamento.

La prima è chiamata regione a coppia costante e copre le frequenze da zero alla nominale e quindi le velocità dall'avviamento alla nominale. In tale zona, essendo:

avremo che rimarrà costante la coppia massima esprimibile dal motore mentre la velocità del campo rotante varierà proporzionalmente alla frequenza. La corrente assorbita dal motore non si discosterà sensibilmente dalla nominale, considerando che in prima approssimazione la corrente di reazione può essere ritenuta pari a:

e che la tensione applicata, la f.e.m. statorica e la reattanza di dispersione aumentano in eguale misura. L'andamento della tensione applicata in funzione della frequenza è teoricamente una retta se si trascura la resistenza R1. In effetti la presenza della resistenza degli avvolgimenti statorici richiede una compensazione alle basse velocità al fine di garantire la costanza della corrente primaria e della coppia massima, quindi alla frequenza zero serve la presenza di una tensione VR1 = R1·I1n.

La seconda è chiamata regione a potenza costante. Arrivati alla tensione nominale in corrispondenza della frequenza nominale, se si desidera aumentare ulteriormente la velocità bisognerà aumentare la frequenza oltre f1n senza tuttavia aumentare la tensione oltre V1n al fine di evitare possibili guai derivanti da cedimenti nell'isolamento della macchina ed eccessive perdite nel ferro. Per tale motivo la tensione viene mantenuta al valore nominale e, quindi, aumentando la frequenza si avrà una diminuzione (secondo la legge dell'inversa proporzionalità) del flusso per polo e della coppia massima esprimibile dal motore. La potenza resa dal motore rimane costante essendo la potenza direttamente proporzionale alla velocità angolare (e quindi alla frequenza) ed alla coppia. La costanza della potenza, unitamente alla costanza della tensione applicata, permette di ritenere, in prima approssimazione, costante e pari al valore nominale la corrente assorbita.

La terza è chiamata regione a potenza decrescente ( o a corrente limitata). Si manifesta a partire dalla frequenza f* >> f1n per la quale le reattanze di dispersione del circuito equivalente si elevano talmente da impedire il passaggio della corrente nominale. In tal caso la corrente rotorica risulta inversamente proporzionale alla frequenza e, siccome anche il flusso per polo varia in misura inversamente proporzionale alla frequenza, accade che la coppia diminuisce con legge inversamente proporzionale col quadrato della frequenza. La potenza erogata, essendo al solito proporzionale sia alla velocità angolare che alla coppia, diminuirà secondo la legge inversamente proporzionale alla frequenza.

Qualunque sia la regione di funzionamento, come si è dimostrato in occasione del confronto tra il funzionamento a 50 e 60 [Hz], accade che la differenza tra la velocità a vuoto n1 e la velocità che determina la massima coppia nCMAX è costante in quanto non dipende dalla frequenza:

Dn = n1 - nCMAX = n1·sCMAX = costante

e quindi, se la coppia è costante, è lecito ritenere costante lo scostamento in velocità tra la velocità a regime e la velocità a vuoto, qualsiasi sia la frequenza.

Da quanto sopra detto risulterà la possibilità di variare la velocità del motore secondo la seguente caratteristica (riferita ad un motore avente due coppie polari, tensione nominale 380 [V], frequenza nominale 50 [Hz]):


Per quanto riguarda la frenatura del motore, è possibile effettuarla mediante iniezione di corrente continua (condizione standard), mediante frenatura dinamica (condizione opzionale), mediante recupero d'energia (solo se il raddrizzatore d'ingresso a monte dell'Inverter è bidirezionale).

Ovviamente, questo tipo di regolazione esige non solo un Inverter con regolazione della tensione e della frequenza, ma anche che il motore risulti idoneo alle notevoli variazioni di velocità cui sarà sottoposto in quanto esso, se del tipo autoventilato, alle basse velocità risulterà male raffreddato, mentre alle alte velocità presenterà un eccesso di perdite meccaniche. Occorrerà verificare pure se i cuscinetti saranno idonei a sopportare la massima velocità prevista. Naturalmente, oltre alla variazione della velocità, esistono altri importanti problemi come quelli della protezione contro le sovracorrenti e i guasti.

Un semplice schema a blocchi dell'intero sistema può essere il seguente:


dove (a) sono gli ingressi / uscite di controllo, (b) è la rete trifase di alimentazione alla tensione e frequenza nominali, (c) è l'interfaccia esterna, (d) è il circuito di controllo, (e) è il raddrizzatore d'ingresso (deve essere bidirezionale se si desidera la frenatura a recupero d'energia), (f) raggruppa l'Inverter col suo filtro. Si tenga presente che, mentre nella sezione R, S, T la tensione e la frequenza sono costanti e pari al valore nominale, nella sezione u, v, w la tensione e la frequenza possono essere variate.

Lo sviluppo dei convertitori statici (da corrente continua a corrente alternata, da corrente alternata a corrente continua) ha portato ad apparecchiature in grado di trattare elevate potenze con accettabili valori di rendimento ed affidabilità maggiore di quella garantita dalle macchine elettriche rotanti che svolgevano la stessa funzione. Inoltre si è avuta una sensibile riduzione dei costi dei convertitori statici e tutto questo ha consentito la revisione e la riutilizzazione di schemi di azionamenti realizzati nel passato con ingegnose applicazioni delle macchine elettriche, quali i metodi Kramer, Scherbius, Ward-Leonard.

Una ulteriore applicazione dei convertitori statici si ha negli azionamenti a controllo vettoriale, nei quali si regola, in modo indipendente, la frequenza, il flusso e la coppia. Di tutte queste ulteriori applicazioni dell'Inverter per la regolazione dei motori ad induzione noi non parliamo (sia per la complessità che per l'estensione di tali argomenti).

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