Comportamento termico di una macchina elettrica in relazione ai tipi di servizio

Si vuole, anche se in maniera approssimata, determinare, data una macchina destinata al servizio continuo, quanta potenza può essere da essa sviluppata nel servizio a durata limitata o in quello intermittente. E' bene tenere presente che, qualunque sia il tipo di servizio, la sovratemperatura massima da essa raggiunta a regime termico non dovrà mai superare la sovratemperatura limite DTlim [°C] stabilita dalle norme CEI e riportata nelle tabelle già viste.

Si supponga di avere una macchina che a servizio continuo possa sviluppare la sua potenza nominale Pn [W] e che durante tale servizio raggiunga una sovratemperatura massima uguale alla sovratemperatura limite, cioè sia DTmax = DTlim .

Inoltre in questo studio si supporrà, in via approssimata, che la potenza perduta nella macchina Pp [W] sia principalmente dovuta all'effetto Joule negli avvolgimenti, cioè sia DTmax [°C] proporzionale a [W] essendo R [W] la resistenza ed I [A]la corrente negli avvolgimenti .

Per quanto riguarda il servizio a durata limitata si considerano due casi :

1) Fissato un tempo di funzionamento ts [s] a potenza costante si vedrà quale potenza Ps [W] potrà essere sviluppata dalla macchina per tale tempo senza superare la sovratemperatura limite DTlim . Ovviamente sarà fissato un tempo di funzionamento del servizio a durata limitata inferiore a cinque volte la costante di tempo, altrimenti si avrebbe un servizio analogo a quello continuo.

Nel tempo ts la sovratemperatura raggiunta dalla macchina, se erogante la potenza nominale, sarà:

Se ora si vuole che nel tempo ts la sovratemperatura raggiunta dalla macchina sia quella limite (maggiore ovviamente di DTs ) bisognerà farle erogare la potenza Ps (maggiore ovviamente di Pn ). In tali condizioni di potenza erogata si potrà scrivere:

dove DTmaxs è la sovratemperatura massima che la macchina raggiungerebbe in servizio continuo se erogante la potenza Ps .

Ricordando che la massima sovratemperatura raggiunta dalla macchina è proporzionale alle perdite e che si è deciso di tenere conto solo di quelle negli avvolgimenti, si potrà scrivere :


dove In è la corrente negli avvolgimenti quando viene erogata la potenza nominale e Is è la corrente quando viene erogata la potenza Ps.

Risolvendo rispetto Is si ottiene:

cioè, supponendo che la tensione applicata alla macchina sia costante e che la potenza erogata sia proporzionale alla corrente negli avvolgimenti (il che è vero più per i trasformatori che per i motori):

Ad esempio, è facile verificare che per ts uguale alla costante di tempo risulta essere Ps = 1,26·Pn .

2) Fissata invece la potenza Ps (maggiore di Pn ) che si vuol ottenere dalla macchina nel servizio a durata limitata, si vedrà quale dovrà essere il suo tempo di lavoro ts se non si vuole superare la sovratemperatura limite DTlim.

Basterà allo scopo risolvere rispetto a ts l'equazione :

Utilizzando le proprietà dei logaritmi naturali, risulta facile verificare:

Ad esempio:


Si consideri ora il caso di servizio intermittente. Siccome il servizio intermittente è un servizio di tipo periodico di periodo Tc , per calcolare l'energia che va a riscaldare la macchina è necessario calcolare il valore efficace della corrente. Infatti sarà :

dove Tt rappresenta il tempo totale durante il quale la macchina viene riscaldata.

Per esempio nel caso di un servizio intermittente del tipo S3 , chiamando Tc la durata del periodo, Ts la permanenza in servizio durante il periodo, Tr la permanenza in riposo durante il periodo ( con Ts + Tr = Tc ), con In la corrente costante e pari a quella nominale presente negli avvolgimenti durante il tempo Ts, si avrà :


da cui si vede che la corrente efficace Ieff che, ritenuta costante durante tutto il periodo Tc, produce gli stessi effetti termici della corrente In presente negli avvolgimenti per il tempo Ts è sempre minore della corrente In stessa. Questo significa che nel servizio intermittente si può avere negli avvolgimenti della macchina una corrente più grande di quella che, nel servizio continuo, produrrebbe il sovrariscaldamento limite. Immaginando di ritenere le potenze erogate proporzionali alle correnti negli avvolgimenti, si potrà scrivere:

dove Pn è la potenza che la macchina può erogare in servizio continuo riscaldandosi alla sovratemperatura limite e Pint è la potenza che nel servizio intermittente S3 produce il medesimo sovrariscaldamento.

Supponendo ad esempio che il rapporto di intermittenza sia del 40% si avrà :

cioè, nel servizio intermittente la potenza della macchine può essere aumentata del 58% senza superare il sovrariscaldamento limite.

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