Gli effetti magnetici della reazione d'indotto provocata dalla corrente che fluisce negli avvolgimenti di statore possono essere assimilati a quelli di una vera e propria forza magnetomotrice F_I [As] proporzionale alla corrente d'indotto che si somma (nel caso di corrente in quadratura in anticipo sulla f.e.m., effetto sovramagnetizzante) o si sottrae (nel caso di corrente in quadratura in ritardo sulla f.e.m., effetto smagnetizzante) alla forza magnetomotrice a vuoto F₀ [As] dovuta al solo sistema induttore. Invece, nel caso di corrente nell'indotto in fase con la f.e.m., la F_I agisce in direzione trasversale rispetto alla forza magnetomotrice a vuoto F₀.

La f.m.m. di reazione F_I è proporzionale alla corrente d'indotto (secondo un coefficiente detto di Poitier che dipende dalla struttura magnetica della macchina e dal tipo di avvolgimento) e, nell'ipotesi di mezzo lineare (ovvero di nucleo lontano dalla saturazione), i flussi F_I e F₀ [Wb] prodotti dalle f.m.m. F_I e F₀ sono proporzionali alle f.m.m. stesse. In definitiva si può affermare che F_I e F₀ sono proporzionali rispettivamente alle correnti I d'indotto ed Ie [A] di eccitazione.

Osservazione: i flussi dei quali abbiamo finora parlato sono da intendersi flussi per polo e, quindi, costanti nel tempo. I flussi che si concatenano con ciascuna fase dell'indotto sono invece flussi variabili sinusoidalmente nel tempo (purché sia costante la velocità di rotazione dell'induttore e l'induzione abbia una distribuzione sinusoidale nel traferro) e, quindi, si possono rappresentare sul piano di Gauss come tutte le altre grandezze sinusoidali nel tempo. Nel seguito, per non appesantire il simbolismo, non faremo distinzione tra i due tipi di flusso anche se la differenza è da tenere presente.

Il flusso sinusoidale complessivo che si concatena con ciascuna fase d'indotto risulterà quindi dalla somma vettoriale .

La f.e.m. generata a carico negli avvolgimenti d'indotto della macchina risulta dalla relazione E = K_A·F·f·N [V], ove F è ovviamente il flusso per polo a carico, mentre la f.e.m. generata dalla reazione d'indotto vale E_I = K_A·F_I·f·N [V], ove F_I è il flusso di reazione d'indotto. In termini vettoriali si può anche affermare che la f.e.m. a carico risulta dalla composizione vettoriale delle f.e.m. prodotte separatamente dal flusso a vuoto e dal flusso di reazione secondo la relazione con le f.e.m. in ritardo di 90° sui rispettivi flussi ed i flussi in fase con le rispettive correnti (purché si trascurino le perdite nel ferro).

La figura sottostante mostra i diagrammi vettoriali relativi ai flussi concatenati, alle f.e.m. ed alle correnti nei tre casi di corrente d'indotto in fase, in quadratura in ritardo, in quadratura in anticipo rispetto alla f.e.m. a vuoto:

Si nota come, nel caso Ohmico la f.e.m. a carico E risulta essere in ritardo di un certo angolo rispetto alla f.e.m. a vuoto E₀. Inoltre, sempre nel caso Ohmico, le varie condizioni semplificative fatte portano ad una contraddizione tra quanto mostra il diagramma e quanto accade nella macchina: sul diagramma sembrerebbe E leggermente maggiore di E₀ , mentre in realtà è vero l'opposto.

Si osserva come la f.e.m. di reazione d'indotto E_I risulta d'ampiezza proporzionale alla corrente d'indotto I ed in ritardo di 90° sulla stessa. La E_I ha dunque con la I una relazione d'ampiezza e fase del tipo con [W].

Tenendo conto del fatto che , la X_I può essere intesa come una reattanza induttiva e prende il nome di reattanza fittizia di reazione d'indotto. Tale reattanza fittizia deve essere immaginata in serie al generatore ideale di f.e.m. sinusoidale E₀.

Rimane poi da tenere conto della resistenza Ohmica di ciascuna fase d'indotto R₀ [W] e dei fenomeni d'autoinduzione causati dal flusso costituito dalla parte di campo magnetico generato dalla corrente d'indotto e disperso, quindi andrà considerata la reattanza di dispersione d'indotto X_D [W].

In definitiva, il comportamento dell'alternatore potrà essere descritto attraverso il modello riassunto dal seguente circuito equivalente di Behn-Eschemburg (riferito ad una sola fase ed immaginando a stella il collegamento dell'indotto):

Lo schema impiegato è quello di destra nel quale la reattanza fittizia di reazione d'indotto e la reattanza di dispersione sono riassunte in un'unica reattanza X_S = X_I + X_D che prende il nome di reattanza sincrona (questo perché, limitando lo studio al modello di B.E., risulta possibile determinare sperimentalmente X_S ma non X_I e X_D). Si da poi il nome di impedenza sincrona a [W].

Macchine sincrone
Programma per la classe quinta
Home Page