Potenze generate negli alternatori, coppia resistente

La potenza nominale di un alternatore è la potenza apparente erogata in corrispondenza della corrente nominale e della tensione nominale [VA]. Tale Sn definisce la prestazione dell'alternatore, essa è funzione della tensione nominale perché dalla tensione dipendono le perdite nel ferro e della corrente nominale perché dalla corrente dipendono le perdite nel rame. Siccome è dalle perdite che dipende la temperatura nella macchina a regime termico raggiunto, la potenza nominale determina il cimento termico della macchina e tale limite non deve essere superato per nessun motivo.

Si definisce potenza attiva erogata:

dove j è lo sfasamento esterno determinato dall'argomento dell'impedenza di carico. Tale potenza è sempre minore della potenza attiva generata:

dove j0 è lo sfasamento interno. Infatti PJ = (PG - P) rappresenta le perdite negli avvolgimenti d'indotto (statore) che sono pari a

PJ = 3·R0·I2 [W]

Per quanto riguarda le potenze reattive, con ovvio significato:


Il diagramma vettoriale semplificato di B. E. permette una valutazione rapida delle potenze. Tale diagramma si ottiene dall'equazione vettoriale di B. E. avendo trascurato la resistenza R0 rispetto alla reattanza sincrona XS, questa operazione è lecita essendo XS>>R0 :


Nella figura si ha O_B = XS·I , B_C = XS·I·cosj , O_C = XS·I·senj.

Inoltre si ha:

Sostituendo nelle precedenti espressioni si ha infine:

che permettono di affermare che i tre lati del triangolo rettangolo OCB sono proporzionali alle potenze erogate dall'alternatore.

Osservando il diagramma vettoriale si vede che è anche B_C = E0·send , ovvero:

dalla quale si ricava

che ci mostra come la potenza erogata sia funzione dell'angolo di carico d secondo la funzione seno. Ovviamente la massima potenza erogabile si ha quando d = 90° e vale:

In pratica il funzionamento dell'alternatore deve essere contenuto entro angoli di carico sempre notevolmente inferiori ai 90° al fine di utilizzare il solo tratto ascendente della curva della potenza. In tale tratto ogni eventuale aumento della coppia motrice applicata all'asse, facendo aumentare l'angolo di carico determina un corrispondente aumento della potenza erogata e l'equilibrio dinamico si ricostituisce perché l'aumento della potenza erogata a sua volta determina l'aumento della coppia elettromagnetica frenante. L'angolo di carico d = 90° e la potenza erogata PMAX rappresentano il limite di stabilità dell'alternatore. Nel funzionamento normale bisogna stare ben al di sotto di tale limite.

Per quanto riguarda la coppia elettromagnetica frenante, si ricavano le seguenti espressioni:

dove la relazione tra la velocità angolare W e la pulsazione w è:

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