Esercizio N° 3 (modello di Potier)
L’alternatore già considerato nell’esercizio N° 1 è stato sottoposto ad una prova di carico swattato nella quale, con eccitazione pari a Iec=5,3 [A] e tensione d’uscita V=355 [V], ha erogato la corrente I=5,2 [A] su di un carico avente fattore di potenza minore di 0,2 in ritardo.
Sullo stesso alternatore si sono anche eseguite le prove di misura della resistenza dell’indotto, di rilievo delle caratteristiche di magnetizzazione e di cortocircuito già discusse nell’esercizio N° 1.
1) Determinare il modello di Potier dell’alternatore.
Allo scopo si applica la costruzione vista in teoria. Siccome la caratteristica di magnetizzazione non passa per l’origine essendo rilevante il magnetismo residuo presentato dalla macchina in esame, bisogna prolungare il tratto rettilineo della caratteristica verso il basso fino ad intersecare l’ascissa nel punto O’ che, nel caso in esame ha valore -0,0894 [A].
Per prima cosa si individua sul piano della caratteristica di magnetizzazione il punto di funzionamento a carico swattato P avente ascissa pari alla corrente di eccitazione Iec=5,3 [A] ed ordinata pari al valore stellato della tensione d’uscita Vy=V/1,732=355/1,732=205 [V].
Quindi, sulla caratteristica di cortocircuito, si individua il punto B sapendo che la sua ordinata deve essere pari alla corrente erogata nella prova a carico swattato, ovvero 5,2 [A], e si legge il valore corrispondente d’ascissa A che nel nostro caso vale 1,135 [A].
A partire dal punto P si disegna un segmento orizzontale P_U di lunghezza pari ad O’_A ovvero pari a (0,0894+1,135)=1,224 [A]. Si individua così il punto U che avrà per ascissa il valore (5,3-1,224)=4,076 [A] e per ordinata il valore 205 [V].
Successivamente, a partire dal punto U si disegna una semiretta r orientata verso l’alto e parallela al tratto rettilineo della caratteristica di magnetizzazione fino ad intersecare nel punto R la caratteristica di magnetizzazione. Il punto R presenta ascissa pari a 4,263 [A] ed ordinata pari a 231,1 [V].
Infine, dal punto R si manda la perpendicolare al segmento P_U individuando così il punto Q che presenta ascissa 4,263 [A] ed ordinata 205 [V].
Risulta così determinato il triangolo rettangolo di Potier QPR e si passa alla sua interpretazione.
Il cateto verticale Q_R rappresenta la caduta di tensione che la corrente erogata provoca sulla reattanza di dispersione, quindi:
Il cateto orizzontale Q_P rappresenta la corrente di controeccitazione, quindi:
Avendo calcolato la reattanza di dispersione ed il coefficiente di Potier risulta individuato il modello di Potier dell’alternatore:
Osservazione: a titolo d’esempio, sul piano della caratteristica di magnetizzazione si è riportata pure la caratteristica a carico swattato ottenuta traslando rigidamente quella di magnetizzazione secondo il segmento R_P.
2) Determinare la corrente di eccitazione Ieo necessaria affinché la tensione d’uscita valga V=380 [V] quando l’alternatore eroga la corrente I=9,1 [A] con fattore di potenza cosj=0,8 in ritardo. Determinare poi la variazione percentuale della tensione d’uscita quando, con corrente d’eccitazione invariata, si passa dal funzionamento a carico a quello a vuoto. Per ultimo, determinare la variazione percentuale della corrente d’eccitazione quando, con tensione d’uscita invariata, si passa dal funzionamento a carico al funzionamento a vuoto.
Per prima cosa calcolo la f.e.m. effettiva a carico E:
Calcolo l’intensità della corrente equivalente di eccitazione Ieq leggendo sulla caratteristica di magnetizzazione il valore di ascissa corrispondente all’ordinata E = 256,9 [V]:
La corrente equivalente di eccitazione risulta essere Ieq = 6,71 [A].
Usando il coefficiente di Potier calcolo la corrente di controeccitazione:
Componendo vettorialmente calcolo infine la corrente di
eccitazione 
, allo scopo disegno in scala il diagramma vettoriale:
Su tale diagramma si è riportata la Iie=1,815 [A] in fase con la corrente erogata I e, quindi, in ritardo dell’angolo j=arcos(0,8)=36,87° rispetto alla tensione d’uscita stellata. Si è poi riportata la Ieq=6,71 [A] in anticipo di 90° rispetto la f.e.m. a carico E. Infine si è eseguita la differenza vettoriale tra la Ieq e la Iie determinando così la corrente di eccitazione Ieo=8,07 [A].
Osservazione: mediante i numeri complessi è possibile determinare in forma del tutto analitica la corrente di eccitazione Ieo. Vediamo i passaggi:
Si osserva che il risultato cui si perviene è lo stesso.
Usando la caratteristica di magnetizzazione si riscontra che in corrispondenza della corrente di eccitazione Ieo=8,07 [A] la f.e.m. a vuoto vale Eo=268,1 [V]. Quindi, con eccitazione costante, la variazione percentuale di tensione nel passaggio da carico a vuoto vale:
Sempre usando la caratteristica di magnetizzazione si riscontra che nel funzionamento a vuoto in corrispondenza della f.e.m. Eo=Vy=219,4 [V] la corrente di eccitazione vale Ieco=3,450 [A]. Quindi la variazione percentuale della corrente d’eccitazione quando, con tensione d’uscita invariata, si passa dal funzionamento a carico al funzionamento a vuoto vale:
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