La determinazione del triangolo di Potier , di a e di X_D

Siamo ora in grado di dimostrare che per la determinazione del triangolo di Potier è sufficiente conoscere la caratteristica di magnetizzazione a vuoto Eo = f(Ie), la caratteristica di cortocircuito Icc = f(Ie) ed un punto P della caratteristica swattata collocato dopo il ginocchio e relativo ad una arbitraria corrente erogata (nella pratica la corrente scelta è spesso quella nominale in quanto tale corrente garantisce la posizione del punto P oltre il ginocchio).

Si procede come segue:

1) si individua sul piano il punto P della caratteristica swattata di ascissa Ieo ed ordinata V_Y ed allo scopo è necessaria una sola misura a carico swattato eseguita per la corrente erogata I (nella pratica la prova per essere accettabile richiede che sia condotta per un fattore di potenza non superiore a 0,2 in ritado);

2) sulla caratteristica di cortocircuito si individua il punto B avente ordinata pari ad I, quindi si legge la sua ascissa rappresentata dal segmento O_A e dal valore Iecc;

3) a partire dal punto P si traccia il segmento P_U parallelo e uguale al segmento O_A;

4) a partire dalla estremità U del segmento P_U si traccia la semiretta r parallela al primo tratto lineare della caratteristica di magnetizzazione e si individua l’intersezione R con la caratteristica stessa;

5) dal punto R si manda la perpendicolare t al segmento U_P individuando il punto di intersezione Q;

6) il triangolo rettangolo QPR è il triangolo di Potier.

Individuato il triangolo di Potier è immediato determinare a ed X_D:

Risulta così completamente determinato il circuito equivalente di Potier.

Ora, qualunque siano il fattore di potenza d’uscita dell’alternatore cosj, la tensione d’uscita V e la corrente erogata I, essendo nota la reattanza di dispersione X_D si può legare la tensione d’uscita V_Y con la forza elettromotrice effettiva E mediante le relazioni:

Inoltre, essendo noto il coefficiente di Potier a si può calcolare la corrente di controeccitazione e si possono mettere in relazione le correnti equivalente di eccitazione, di eccitazione e di controeccitazione:

ricordando ovviamente che tali correnti hanno le seguenti relazioni di fase:

Iie in fase con la corrente erogata I;

Ieq in fase con la forza magnetomotrice equivalente che agisce a carico Feq e quindi in anticipo di 90° sulla f.e.m. effettiva a carico E;

Ieo in fase con la forza magnetomotrice Fo che sarebbe prodotta a vuoto dalla stessa corrente e quindi in anticipo di 90° sulla f.e.m. a vuoto Eo.

Concludendo si può dire che il modello di Potier permette di tener conto dei fenomeni della saturazione magnetica dando così risultati più precisi che non il modello di Behn Eschemburg, ma rimane la condizione riguardante l’isotropia della macchina che è soddisfatta solo se il rotore è a poli lisci. Nel caso di macchina a poli salienti, se si desidera un modello meglio approssimante la realtà, si dovrà ricorrere alla teoria di Park-Blondel.

Macchine sincrone
Programma per la classe quinta
Home Page

---