I problemi che praticamente si presentano nelle soluzioni dei circuiti magnetici sono essenzialmente due e precisamente:

1. assegnate le caratteristiche strutturali e geometriche del circuito ed il flusso che in esso si vuole ottenere, determinare il numero delle amperspire necessarie per avere il flusso richiesto ( problema diretto);
2. assegnato il numero delle amperspire e le caratteristiche geometriche e strutturali del circuito, determinare il flusso che vi si stabilisce ( problema inverso ).

Nel primo caso la soluzione di qualsiasi circuito magnetico si riconduce alla applicazione della legge della circuitazione ( metodo delle forze magnetomotrici parziali ) o della legge di Hopkinson ( metodo delle riluttanze ), in quanto la conoscenza delle caratteristiche geometriche e strutturali consente di determinare la riluttanza di qualunque tronco omogeneo del circuito.

Nel secondo caso la soluzione si presenta semplice solamente quando il circuito è costituito da un sol tronco ( nel qual caso si ricava il campo dalla H = N·I / l , si risale al valore di induzione B usando le caratteristiche o le tabelle di magnetizzazione, infine si calcola il flusso mediante F = B·S ).

Se il circuito si compone di più tronchi accade che la non linearità della caratteristica di magnetizzazione rende impossibile prevedere il valore della permeabilità o del campo magnetico nelle diverse parti del circuito mediante l'applicazione diretta di equazioni risolutrici. Bisogna quindi procedere per tentativi applicando il seguente algoritmo:

a) si stabilisce il valore di accuratezza percentuale e% che si desidera soddisfare. Esso può essere convenientemente espresso relativamente alla f.m.m. assegnata (N·I)_A ;

b) si assegna arbitrariamente l'induzione B in uno dei tronchi del circuito. E' bene scegliere per il primo tentativo un valore centrale fra quelli possibili tabulati sulle caratteristiche di magnetizzazione del mezzo ferromagnetico interessato;

c) si calcola quale f.m.m. (N·I)_C è necessaria per sostenere tale induzione. Questa fase della risoluzione corrisponde ad un problema diretto, si può risolvere indifferentemente col metodo delle riluttanze o col metodo delle forze magnetomotrici parziali;

d) si verifica se la condizione di accuratezza è soddisfatta, ovvero si verifica se risulta essere:

e) se la condizione non è soddisfatta, si assegna un nuovo valore B all'induzione decidendo opportunamente se esso deve essere superiore od inferiore al valore assegnato nel tentativo precedente, quindi si ripetono nell'ordine i passi c) , d) , e) . Se la condizione è soddisfatta si procede al passo seguente;

f) si comunica che il valore di induzione B è quello che soddisfa il problema.

Osservazione : molto spesso le caratteristiche di magnetizzazione sono note sotto forma tabellare. Questo significa che si conoscono solo alcune triple dei valori di induzione, campo, permeabilità. In tal caso, se si ha bisogno dei valori di una tripla non riportata sulla tabella è consentito linearizzare le caratteristiche nell'intorno del punto K interessato. Ciò equivale a sostituire la curva (che effettivamente rappresenta la caratteristica) con la retta passante per i due punti noti P , Q che stanno l'uno immediatamente prima e l'altro immediatamente dopo il punto interessato K:

Campi e circuiti magnetici
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