Gli elettromagneti sono dispositivi di largo impiego nella tecnica odierna (comandi, controlli automatici, ecc.). Essi constano di un nucleo ferromagnetico, costituito da una parte fissa e da una mobile (detta ancora), e di uno o più avvolgimenti (detti di eccitazione).

Quando negli avvolgimenti di eccitazione circola una corrente, accade che l'ancora viene attratta perché si magnetizza per induzione.

La forza di attrazione per ciascun polo è così determinabile:

assumiamo che, grazie ad una forza esterna Fe , l'ancora subisca uno spostamento virtuale dx (ovvero talmente piccolo da non modificare i valori di induzione, campo e permeabilità nel traferro). La forza esterna compirà un lavoro dl = Fe·dx . A causa dello spostamento dx sarà pure aumentato il volume del traferro di una quantità dv = A·dx dove A è la sezione del tubo di flusso in aria. Tenendo conto che la densità di energia vale:

avremo un aumento di energia nel traferro compreso tra polo ed ancora pari a:

che per il principio di conservazione dell'energia dovrà eguagliare il lavoro compiuto dalla forza esterna dl = dw ovvero:

da cui:

Il fatto che per allontanare l'ancora sia necessaria una forza esterna di intensità Fe indica che l'ancora stessa è attratta verso l'elettromagnete da una forza di uguale intensità. Quindi la forza di attrazione per ciascun polo dell'elettromagnete F avrà la stessa espressione di Fe sopra calcolata.

Passando alle due forme costruttive riportate sopra, indicando con I la corrente di eccitazione dell'elettromagnete, per l'elettromagnete di sinistra, trascurando le cadute di tensione magnetica nel ferro rispetto a quelle nel traferro si ha:

Sostituendo nell'espressione della forza si ha:

Per l'elettromagnete di destra, sempre trascurando le cadute di tensione magnetica nel ferro rispetto a quelle nel traferro si ha:

Sostituendo nell'espressione della forza si ha:

Si osservi che l'ancora, essendo un organo mobile, introduce una variabilità nel valore d del traferro così che la forza di attrazione ad ancora staccata risulta di valore notevolmente inferiore di quella ad ancora attaccata (forza portante dell'elettromagnete). Infatti, a parità di corrente d'eccitazione, un raddoppio del traferro comporta la riduzione di quattro volte della forza di attrazione.

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