Esercizio 3 (forza di attrazione tra le armature di un condensatore)

Si abbia un condensatore ad armature piane e parallele, carico alla tensione di V_AB=600 [V] ed isolato. Il dielettrico sia aria secca con costante dielettrica relativa unitaria, le armature abbiano superficie S=1500 [cm²] e siano distanti d=5 [mm].

1) determinare la forza di attrazione che si esercita tra le armature.

Questa forza è pari al prodotto dell’energia specifica del dielettrico per la superficie delle armature, quindi per determinarla serve conoscere il campo elettrico nel dielettrico:

2) determinare il lavoro che bisogna compiere per allontanare le armature parallelamente tra di loro di 3 [mm].

Visto che le armature sono soggette ad una forza di attrazione, è evidente che per allontanarle bisogna compiere un lavoro. Allontanando le armature ed essendo il condensatore isolato si avrà che la quantità di carica elettrica Q presente sulle armature dovrà rimanere costante. Invece la capacità del condensatore diminuirà essendo essa inversamente proporzionale alla distanza. Per la legge del condensatore, essendo la quantità di carica elettrica pari al prodotto della tensione per la capacità, dovrà aumentare la tensione in misura proporzionale alla distanza affinché rimanga costante la carica . In definitiva, siccome la distanza e la tensione aumentano nella stessa misura, rimarrà costante il campo elettrico nel dielettrico e quindi rimarrà costante la forza di attrazione tra le armature. A causa di tutto ciò, per allontanare le armature bisognerà applicare una forza F’ uguale e contraria a F ed il lavoro DW che bisognerà spendere sarà pari al prodotto di detta forza per la distanza Dd della quale si allontanano le armature:

Osservazione: per il principio di conservazione dell’energia, il lavoro speso per allontanare le armature si ritroverà sotto forma di energia potenziale del campo elettrico tra le armature del condensatore. Tale energia aumenterà infatti da W a W’:

Elettrostatica
Programma per la classe terza
Home Page

---