Introduzione, unità di misura, campioni elettrici

Le misure elettriche sono parte integrante della metrologia, cioè della scienza che si occupa dei metodi e dei mezzi necessari per effettuare la misurazione di una grandezza fisica. In generale si definisce come misura il risultato del processo di misurazione, tale risultato è l'insieme di tre dati:

a) un numero reale dato dal rapporto tra la grandezza presa in esame e la grandezza assunta come campione;

b) l'unità di misura che rappresenta la grandezza usata come campione;

c) l'incertezza (imprecisione) da cui è affetta la misura, a volte si fa riferimento ai termini accuratezza (precisione) attribuendo loro lo stesso significato.

Le unità di misura devono appartenere al Sistema Internazionale di Unità (SI). Tale sistema si fonda su sette unità fondamentali e su due supplementari.

Sono unità fondamentali:

1) il metro [m], è la lunghezza pari a 1.650.763,73 lunghezze d'onda nel vuoto della radiazione corrispondente alla transizione fra i livelli 2p10 e 5d5 dell'atomo di cripto 86 (approvato nel 1960).

2) il kilogrammo [kg], è la massa del prototipo internazionale del kilogrammo (approvato nel 1901).

3) il secondo [s], è il tempo necessario perché si completino 9.192.631.770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione fra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell'atomo di cesio 133 (approvato nel 1967).

4) l'ampere [A], è l'intensità di una corrente elettrica costante che, mantenuta in due conduttori paralleli rettilinei di lunghezza infinita, di sezione circolare trascurabile, posti alla distanza di un metro l'uno dall'altro nel vuoto, produrrebbe fra questi conduttori una forza uguale a 2·10 -7 [newton] su ogni metro di lunghezza (approvato nel 1948).

5) il kelvin [K], è la frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua (approvato nel 1967). Per gli usi pratici è pure ammessa la temperatura celsius, la cui unità viene denominata grado celsius, indicata con il simbolo [°C], definita dalla differenza t = T - T0 tra due temperature termodinamiche T e T0, con T0 = 273,15 [K]. Un intervallo o una differenza di temperatura possono essere espressi in kelvin o in gradi celsius. L'unità grado celsius è uguale all'unità kelvin.

6) la mole [mol], è la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0,012 [kg] di carbonio 12. Quando si usa la mole, le entità elementari devono essere specificate, esse possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle o raggruppamenti di particelle (approvato nel 1971).

7) la candela [cd], è l'intensità luminosa, in una determinata direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540·1012 [Hz] e la cui intensità energetica in tale direzione è 1/683 watt allo steradiante (approvato nel 1979).

Sono unità supplementari:

8) il radiante [rad], è l'angolo piano compreso fra due raggi che, sulla circonferenza di un cerchio, intercettano un arco di lunghezza pari a quella del raggio (approvato nel 1965).

9) lo steradiante [sr], è l'angolo solido che, avendo il vertice al centro di una sfera, delimita sulla superficie di questa un'area pari a quella di un quadrato di lato uguale al raggio della sfera (approvato nel 1965).

Fra le unità di misura derivate dalle nove sopra citate, ricordiamo:

1) l'hertz [Hz] = [s-1], è la frequenza di un evento periodico che si ripete una volta al secondo.

2) il newton [N] = [m·kg·s-2], è la forza che deve essere applicata alla massa di 1 [kg] affinché in 1 [s] subisca un incremento di velocità di 1 [m/s] nella direzione della forza.

3) il pascal [Pa] = [m-1· kg·s-2], è la pressione uniforme che agendo su una superficie piana di area 1 [m2] esercita perpendicolarmente a tale superficie una forza totale di 1 [N].

4) il joule [J] = [m2· kg·s-2], è il lavoro prodotto da una forza di 1 [N] il cui punto di applicazione si sposta di 1 [m] nella direzione della forza. Altre grandezze fisiche aventi la stessa unità di misura del lavoro sono l'energia e la quantità di calore.

5) il watt [W] = [m2· kg·s-3], è la potenza di una macchina che compie il lavoro di 1 [J] nel tempo di 1 [s]. Omogeneo alla potenza è il flusso energetico.

6) il coulomb [C] = [s·A], è la carica elettrica trasportata da una corrente di 1 [A] nel tempo di 1 [s].

7) il volt [V] = [m2· kg·s-3·A-1], è la differenza di potenziale elettrico ai capi di un conduttore percorso dalla corrente costante di 1 [A] quando in esso viene dissipata la potenza di 1 [W]. La d.d.p. è anche chiamata tensione elettrica, omogenee alla d.d.p. sono la forza elettromotrice ed il potenziale elettrico.

8) l'ohm [W] = [m2· kg·s-3·A-2], è la resistenza elettrica di un conduttore filiforme che sottoposto alla d.d.p. di 1 [V] è attraversato dalla corrente di 1 [A].

9) il siemens [S] = [m-2· kg-1·s3·A2], è la conduttanza elettrica, inverso della resistenza.

10) il farad [F] = [m-2· kg-1·s2·A2], è la capacità elettrica ovvero il rapporto, in un condensatore, tra la carica elettrica distribuita sulla superficie di un'armatura e la d.d.p. tra le due armature quando il rapporto stesso è unitario.

11) il weber [Wb] = [m2· kg·s-2·A-1], è il flusso di induzione magnetica che, tagliato da un conduttore in un secondo, vi induce la forza elettromotrice di 1 [V].

12) il tesla [T] = [kg·s-2·A-1], è l'induzione magnetica ovvero il rapporto tra il flusso concatenato con la linea di contorno di una superficie chiusa e l'area della proiezione di tale superficie su un piano ortogonale alla direzione del campo, quando il rapporto stesso è unitario.

13) l'henry [H] = [m2· kg·s-2·A-2], è l'induttanza di un circuito nel quale si autoinduce una forza elettromotrice di 1 [V] quando la corrente elettrica che lo percorre varia uniformemente di 1 [A] al secondo.

14) il lumen [lm] = [cd·sr], è il flusso luminoso emesso, sotto l'angolo solido di 1 [sr], da una sorgente luminosa puntiforme, uniforme e posta nel vertice dell'angolo solido, che ha un'intensità luminosa di 1 [cd].

15) il lux [lx] = [m-2·cd·sr], è l'illuminamento di una superficie che riceve perpendicolarmente, uniformemente ripartito, un flusso luminoso di 1 [lm] su ogni metro quadrato.

Altre unità di misura, non appartenenti al SI ma spesso usate nelle mondo delle applicazioni elettrotecniche, sono il cavallo vapore [CV] @ 735,5 [W] per la potenza; la caloria internazionale [cal] @ 4,186 [J] e il kilowattora [kWh] = 3,6·106 [J] per l'energia; il kilogrammo forza [kgf] @ 9,807 [N] per la forza; il bar [bar] = 105 [Pa] , il millimetro di colonna di mercurio [mmHg] @ 133,3 [Pa] , l'atmosfera fisica [atm] @ 101,3·103 [Pa] e l'atmosfera tecnica [at] @ 98,07·103 [Pa] per la pressione, l'amperora [Ah] = 3,6·103 [C] per la carica elettrica.

Infine ricordiamo i multipli ed i sottomultipli decimali delle unità:

potenza in base 10
prefisso
abbrevia-zione
potenza in base 10
prefisso
abbrevia-zione
1012
tera...
T
10-2
centi...
c
109
giga...
G
10-3
milli...
m
106
mega...
M
10-6
micro...
m
103
kilo...
k
10-9
nano...
n
102
etto...
h
10-12
pico...
p
101
deca...
da
10-15
femto...
f
10-1
deci...
d
10-18
atto...
a

Gli oggetti fisici mediante i quali si materializzano le unità di misura si chiamano campioni. Tralasciamo la descrizione generalizzata dei campioni per ricordare soltanto che tutte le misure elettriche e magnetiche si fondano sulla disponibilità di campioni di forza elettromotrice e di campioni di resistenza, dai quali, con l'ausilio di campioni di tempo e di campioni di lunghezza, si possono ricavare le misure di tutte le altre grandezze. Nei laboratori di misure elettriche, quale campione di f.e.m. si impiega spesso la pila Weston che fornisce ai morsetti, a circuito aperto ed alla temperatura di 20 [°C], una tensione pari a 1,01865 [V] nota con l'incertezza dello 0,001%; nell'impiego pratico è essenziale che tale campione non venga attraversato da corrente, se non di valore piccolissimo e per tempi brevi. Per quanto riguarda i campioni di resistenza, essi vengono realizzati in manganina (lega ternaria composta di rame, manganese e nichel) visto che presenta un'ottima stabilità nel tempo, un coefficiente di temperatura piccolissimo, un alto valore della resistività (compreso tra 0,42 e 0,45 [mW·m]) ed un potenziale termoelettrico rispetto al rame trascurabile; l'incertezza cui possono arrivare le resistenze campione è dell'ordine dello 0,001% e la potenza massima che in esse si può dissipare è di circa 1 [W].

Misure elettriche
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