Ancor prima di passare in rassegna le grandezze fisiche e le leggi che caratterizzano i sistemi elettrici, cerchiamo di capire il significato di circuito elettrico facendo riferimento ad un caso semplice. Consideriamo una "torcia elettrica", essa contiene un circuito elettrico che comprende alcuni dei fondamentali dispositivi che costituiscono i sistemi elettrici. Più precisamente troviamo:

1. un generatore elettrico, nella fattispecie una pila chimica;
2. un utilizzatore (detto anche carico), nella fattispecie una lampada ad incandescenza;
3. un dispositivo di comando, nella fattispecie un interruttore;
4. dei fili di materiale metallico conduttore (rame) per il collegamento elettrico dei dispositivi.

Il sistema elettrico appena descritto si può riassumere con un circuito equivalente che ne rappresenta il modello:

Con Vo è indicato il generatore (più precisamente la sua forza elettromotrice), con K è indicato l'interruttore e con Lp è indicata la lampada ad incandescenza. I conduttori di collegamento sono rappresentati mediante delle linee continue e senza alcuna indicazione letterale, questo perché nella trattazione semplice che stiamo facendo li supponiamo ideali (ovvero capaci di condurre la corrente elettrica senza che questa incontri alcuna resistenza al suo avanzamento). Quando l'interruttore è aperto (come in figura) il circuito è interrotto e si dice che il sistema è a riposo. Quando l'interruttore è chiuso si dice che il sistema è attivo ed è questa la condizione che ci interessa discutere. Il generatore separa al suo interno la carica elettrica positiva da quella negativa, concentrando la prima sul suo polo positivo e la seconda sul suo polo negativo. Siccome le cariche di uguale segno tendono naturalmente a respingersi, il generatore è obbligato a compiere un lavoro e quindi necessita di energia (nel nostro caso energia chimica, che col trascorrere del tempo tenderà ovviamente ad esaurirsi), a lavoro compiuto (cioè a cariche separate) tale energia si sarà tramutata in energia potenziale elettrica posseduta dalle cariche accumulate ai poli. Le cariche accumulate sui poli tenderanno a ricombinarsi attraverso il circuito esterno al generatore visto che l'interruttore è chiuso, quindi considerando che il conduttore metallico permette il solo passaggio degli elettroni (cariche negative), avremo un flusso ordinato di cariche negative (elettroni) che circoleranno in senso antiorario nel circuito costituendo così la corrente elettrica. E' tuttavia bene introdurre fin da ora una importante convenzione adottata nei sistemi elettrici: la corrente elettrica è definita come un flusso ordinato di carica elettrica positiva, quindi, anche se in realtà a spostarsi sono gli elettroni (carica negativa), si ragionerà sempre e soltanto sulla carica positiva. Allo scopo basta applicare un piccolo artificio che consiste nel considerare, invece del flusso di elettroni, un flusso uguale ma opposto di carica elettrica positiva. Adottando tale convenzione diremo che la carica accumulata sul polo positivo del generatore circola in senso orario nel circuito per ricombinarsi con la carica negativa che si trova sul polo opposto e così facendo sostiene la corrente elettrica I. La carica elettrica attraverserà l'utilizzatore Lp e nell'attraversamento perderà l'energia elettrica potenziale che si trasformerà in altra forma, nel nostro caso in calore che porterà all'incandescenza il filamento della lampadina determinando quindi l'emissione di radiazione luminosa. Una volta che la carica positiva avrà raggiunto, grazie al circuito esterno, il polo negativo del generatore, il generatore stesso provvederà a ricondurla al polo positivo fornendole nuova energia potenziale elettrica e consumando nel compiere tale lavoro una parte dell'energia chimica posseduta. Quanto descritto continuerà nel tempo fin tanto che non verrà riaperto l'interruttore oppure fin tanto che non si sarà esaurita l'energia chimica posseduta dal generatore (pila chimica). Vi è una stretta relazione tra la quantità di carica elettrica che si muove nel circuito, la forza elettromotrice del generatore ed il lavoro compiuto (sia quello speso nel generatore che quello utile eseguito nell'utilizzatore), più precisamente la forza elettromotrice del generatore rappresenta il lavoro che può compiere un coulomb di carica elettrica separata sui suoi poli.

Quanto finora esposto ha inteso descrivere sommariamente l'organizzazione e lo scopo di un semplice circuito elettrico, quanto seguirà permetterà di analizzare anche quantitativamente il comportamento di circuiti comunque complessi.

Con rete elettrica si intende un qualsiasi circuito, comunque complesso, formato da generatori (nei quali l'energia di qualsiasi forma viene trasformata in elettrica) ed utilizzatori (nei quali l'energia elettrica viene trasformata in altra forma).

Nei circuiti elettrici si distinguono i nodi e le maglie. Per nodo si intende ogni punto in cui concorrono almeno tre lati o rami indipendenti, mentre una maglia è un circuito chiuso che si ottiene partendo da un nodo della rete e ritornando allo stesso dopo aver percorso i rami della maglia una sola volta in un senso arbitrario prefissato.

Una rete elettrica si dice lineare se è costituita soltanto da componenti lineari. Sono tali quei componenti i cui parametri caratteristici non dipendono dai valori di tensione e corrente che li interessano.

Una rete elettrica si dice invariante se i suoi componenti hanno parametri caratteristici costanti nel tempo.

Una rete elettrica si dice funzionante a regime (o in condizioni stazionarie) se si trova nel tempo sufficientemente lontana rispetto all'istante nel quale si sia applicata ad essa l'ultima sollecitazione, ovvero se si è esaurito qualsiasi fenomeno transitorio.

Noi studieremo reti elettriche comprendenti i seguenti cinque componenti bipolari:

regolati dalle seguenti note leggi:

generatore ideale di tensione:

v(t) = v_o(t) [V]

generatore ideale di corrente:

i(t) = i_o(t) [A]

resistore ideale:

v(t) = R · i(t) [V] , R [W] è la resistenza elettrica

condensatore ideale:

induttore ideale:

dove con dv , di , dt si intendono variazioni infinitesime ( od almeno talmente piccole da poterle ritenere infinitesimali) della tensione, della corrente e del tempo, mentre con v(t) , i(t) si intendono i valori istantanei della tensione e della corrente.

I parametri dei componenti passivi sono rispettivamente R (resistenza), C (capacità), L (induttanza) invarianti nel tempo.

I parametri dei componenti attivi (generatori) sono la forza elettromotrice v_o(t) per il generatore ideale di tensione, la corrente impressa i_o(t) per il generatore ideale di corrente. Nelle reti che noi considereremo, la forza elettromotrice e la corrente impressa potranno essere soltanto o costanti nel tempo (reti in corrente continua) o variabili sinusoidalmente nel tempo (reti in corrente alternata).

Lo studio delle reti elettriche che noi condurremo, oltre a rispondere ai requisiti sopra esposti, presuppone che le reti medesime siano del tipo a parametri concentrati, ovvero si dovranno considerare i valori di resistenza, capacità ed induttanza concentrati in punti particolari della rete ed interconnessi mediante conduttori ideali.

Lo studio delle reti è importantissimo sia in ambito elettronico che elettrotecnico, per quest'ultimo tipo di applicazioni, in particolare, esso permette l'analisi dei modelli dei sistemi di distribuzione dell'energia elettrica e dei modelli delle macchine elettriche.

Reti elettriche in corrente continua e corrente alternata
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