Risoluzione mediante i principi di Kirchhoff

In una rete elettrica, indicando con n il numero dei nodi, con m il numero delle maglie indipendenti e con r il numero dei rami, si ha sempre (r = n - 1 + m) . La risoluzione mediante i principi di Kirchhoff consiste nello scrivere un sistema di r equazioni in r incognite (le correnti nei rami). Le prime (n -1) equazioni consistono nel primo principio di Kirchhoff applicato ad (n -1) nodi, le rimanenti (r - n + 1) equazioni consistono nel secondo principio di Kirchhoff applicato a (r - n + 1) maglie indipendenti. Più maglie si dicono indipendenti se nessuna di loro è una combinazione lineare delle altre, ad esempio tutte le maglie topologicamente contigue e che non si comprendono l'una nell'altra sono sicuramente indipendenti.

Con riferimento alla rete in corrente continua riportata nella figura sottostante, si individuano quattro nodi, otto maglie delle quali tre sono indipendenti e sei rami. Quindi, dopo aver prefissato un arbitrario verso per la corrente in ciascuno dei sei rami e per l'orientamento di ciascuna maglia indipendente, scriveremo un sistema lineare di sei equazioni in sei incognite. Delle sei equazioni, tre saranno relative ai rami e tre alle maglie. Risolvendo il sistema si determineranno le intensità delle sei correnti. Se l'intensità è positiva si potrà dire che il verso prefissato è quello effettivo, diversamente il verso effettivo sarà opposto a quello prefissato.


Reti elettriche in corrente continua e corrente alternata
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