Un contatore d'energia è un apparecchio integratore
della potenza elettrica nel tempo :
Il principio di funzionamento consiste nel realizzare un piccolo motore elettrico che sviluppi una coppia motrice Cm(t) proporzionale alla potenza P(t) assorbita dal circuito sul quale il contatore è inserito e nel contrapporre a questa una coppia resistente Cr(t) proporzionale alla velocità di rotazione W(t) del motore stesso. Se l'attrito sui perni e rispetto all'aria è nullo (od è opportunamente compensato), l'albero del motore raggiunge e mantiene quella velocità per la quale la coppia motrice eguaglia la coppia resistente (condizione di equilibrio dinamico del sistema) :
cosicché, essendo W(t) proporzionale a P(t) , se nel diagramma (t , P) in ordinata si sostituisce P(t) con W(t) si ottiene un diagramma (t , W) di egual andamento (a parte il cambiamento di scala).
L'area del diagramma (t , W) sarà proporzionale all'area del diagramma (t , P) ; d'altra parte l'area del diagramma (t , W) non è altro che l'integrale esteso tra t1 e t2 della funzione W(t) e cioè lo spazio angolare descritto dall'albero del motore nel tempo (t2 - t1) , o, in altre parole, il numero di giri n compiuti dall'albero del motore nell'intervallo di tempo considerato.
Se n1 è il numero di giri all'istante t1 ed n2 è il numero di giri all'istante t2 , si avrà n = n2 - n1 , W12 = K·n = K·(n2 - n1) e la misura dell'energia elettrica consumata da una utenza in un certo intervallo di tempo viene così ricondotta alla numerazione dei giri compiuti dall'albero del motore nello stesso intervallo di tempo.
Ovviamente sarà necessaria la previa determinazione sperimentale della costante di proporzionalità K : questa rappresenta l'energia che corrisponde a ciascun giro del motore e viene espressa in [KWh / giro].
Il valore N = 1 / K prende il nome di costante di integrazione del contatore ed assume valori compresi tra le centinaia e le migliaia di [giri / KWh].
Contatori ad induzione
Programma per la classe quarta
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