Analisi operazionale del transitorio

 

Si effettua attraverso il seguente procedimento:

a) si disegna la rete topologicamente equivalente a quella assegnata, ma costituita non dai bipoli effettivamente esistenti (e descrittivi nel dominio del tempo) bensì dai corrispondenti bipoli (descrittivi nel dominio della frequenza complessa) ottenuti applicando la trasformazione di Laplace;

b)  si applicano alla rete (descrittiva nel dominio della frequenza complessa) i noti teoremi e metodi risolutivi tipici della analisi delle reti elettriche (principi di Kirchhoff, principio di sovrapposizione degli effetti, teoremi del generatore equivalente, teorema di Millman, metodo di Maxwell, ecc.) con lo scopo di determinare le correnti e tensioni incognite, che saranno funzione della frequenza complessa  s  anziché del tempo t;

c)  si antitrasformano tali funzioni ottenendo così le corrispondenti funzioni del tempo.

 

Per poter eseguire il primo passo basta tener conto di quanto segue:

 

generatori di tensione:

 

 

generatori di corrente:

 

resistore:

 

condensatore:

induttore:

 

I versi delle f.e.m. e correnti impresse nei generatori fittizi (che tengono conto di eventuali condizioni iniziali di carica dei condensatori e corrente negli induttori non nulle) riportati negli schemi sopra disegnati sono relativi ad una  Vc(0¯) concorde con  Vc(t) ed una  IL(0¯) concorde con  IL(t) , t ³ 0.