Esempio 2, rete RC sollecitata da un generatore di tensione continua
Data la rete di figura nella quale Vo=100 [V], R=10 [W], C=0,05 [F] e col condensatore carico al valore iniziale QC=1,5 [C] determinare come varia nel tempo l’intensità della corrente a partire dall’istante di chiusura dell’interruttore.
Per prima cosa scrivo l’equazione che rappresenta l’equilibrio elettrico della rete (legge di Ohm generalizzata):
dove:
Sostituendo si ha infine l’equazione differenziale:
con la condizione iniziale QC(0-)=1,5 [C].
Applico la trasformata di Laplace:
Utilizzando la tabella e le proprietà della trasformata si ottiene:
dove 
Il segno del termine dovuto alle condizioni iniziali non nulle è positivo perché la carica iniziale è positiva sull’armatura superiore del condensatore e quindi essa è di segno concorde con la tensione vC(t).
Risolvo rispetto I(s):
Antitrasformo:
[A]
Si tratta di una esponenziale decrescente. La costante di tempo è 1/2=0,5 [s], ovvero proprio R·C come già si sapeva dall’elettrotecnica. A regime raggiunto la corrente vale i(¥)=0 [A] in quanto nei circuiti in corrente continua la capacità costituisce a regime una interruzione del circuito stesso. Il valore iniziale è i(0)=7 [A], infatti essendo il condensatore già carico a QC=1,5 [C], esso presenta ai suoi capi la d.d.p. iniziale vC(0)=QC/C=1,5/0,05=30 [V] e di conseguenza la corrente iniziale nel circuito (tenendo conto anche della polarità della carica del condensatore) dovrà valere i(0)=(Vo-vC(0))/R=(100-30)/10=7 [A].
L’aspetto del grafico della i(t) è il seguente:
