Misura di potenza attiva, wattmetro su centro stella artificiale, inserzione Aron

E' possibile misurare la potenza attiva inserendo un solo wattmetro sul centro stella artificiale secondo lo schema disegnato sopra. Se le resistenze addizionali Ra [W] sono uguali alla resistenza dell'equipaggio voltmetrico del wattmetro accade che la stella di figura è equilibrata e, quindi, all'equipaggio voltmetrico del wattmetro è applicata la tensione stellata . Il wattmetro darà una indicazione di valore:

essendo l'angolo tra la tensione stellata e la corrispondente corrente di linea pari allo sfasamento j del sistema trifase. Risulta evidente che l'intera potenza attiva assorbita dal carico vale P = 3·WA [W].

Molto più usato è il ricorso a due wattmetri inseriti secondo lo schema Aron (questo perché dalle indicazioni dei due wattmetri è possibile risalire pure alla potenza reattiva). I due wattmetri vengono inseriti su due fili di linea qualsiasi e gli equipaggi voltmetrici sono collegati tra il filo sul quale il wattmetro è inserito ed il filo rimasto libero (nella figura si sono utilizzati i fili di linea 1 e 2, ma si potrebbero usare anche i fili 1 e 3 oppure 2 e 3). Dei due wattmetri, quello inserito sulla fase che si trova ad essere immediatamente in anticipo (secondo la sequenza ...-1-2-3-1-2-3-1-... ) viene chiamato primo wattmetro (o wattmetro in ponte maggiore) mentre l'altro viene chiamato secondo wattmetro (o wattmetro in ponte minore), nel nostro esempio il primo wattmetro è il WA mentre in secondo è il WB.

L'indicazione dei due wattmetri, per un sistema simmetrico nelle tensioni ed equilibrato nel carico, vale:

,

essendo a e b gli sfasamenti interni dei due wattmetri rispettivamente pari a a = j - 30° , b = j + 30° , come si può dedurre osservando il diagramma vettoriale riportato sotto e facente riferimento al caso di un carico di natura Ohmico-induttiva (correnti di linea in ritardo dell'angolo j rispetto alle corrispondenti tensioni stellate).

Se ora facciamo la somma delle indicazioni dei due wattmetri otteniamo:

WA+WB = V·I·cosa +V·I·cosb = V·I·(cosa + cosb) =

= V·I·[cos(j - 30°) + cos(j + 30°)] =

= V·I·(cosj·cos30° + senj·sen30° + cosj·cos30° - senj·sen30°) = V·I·(2·cosj·cos30°) =

=

ovvero risulta che la somma delle indicazioni dei due wattmetri corrisponde alla potenza attiva assorbita dal carico.

Sistemi trifasi
Programma per la classe quarta
Home Page