E' possibile misurare la potenza attiva inserendo un solo wattmetro
sul centro stella artificiale secondo lo schema disegnato
sopra. Se le resistenze addizionali Ra [W]
sono uguali alla resistenza dell'equipaggio voltmetrico del wattmetro
accade che la stella di figura è equilibrata e, quindi,
all'equipaggio voltmetrico del wattmetro è applicata la
tensione stellata . Il wattmetro darà
una indicazione di valore:
essendo l'angolo tra la tensione stellata e la corrispondente
corrente di linea pari allo sfasamento j
del sistema trifase. Risulta evidente che l'intera potenza attiva
assorbita dal carico vale P = 3·WA [W].
Molto più usato è il ricorso a due wattmetri
inseriti secondo lo schema Aron (questo perché dalle
indicazioni dei due wattmetri è possibile risalire pure
alla potenza reattiva). I due wattmetri vengono inseriti su due
fili di linea qualsiasi e gli equipaggi voltmetrici sono collegati
tra il filo sul quale il wattmetro è inserito ed il filo
rimasto libero (nella figura si sono utilizzati i fili di linea
1 e 2, ma si potrebbero usare anche i fili 1
e 3 oppure 2 e 3). Dei due wattmetri, quello
inserito sulla fase che si trova ad essere immediatamente in anticipo
(secondo la sequenza ...-1-2-3-1-2-3-1-... ) viene chiamato
primo wattmetro (o wattmetro in ponte maggiore)
mentre l'altro viene chiamato secondo wattmetro (o wattmetro
in ponte minore), nel nostro esempio il primo wattmetro è
il WA mentre in secondo è il WB.
L'indicazione dei due wattmetri, per un sistema simmetrico nelle tensioni ed equilibrato nel carico, vale:
essendo a e b gli sfasamenti interni dei due wattmetri rispettivamente pari a a = j - 30° , b = j + 30° , come si può dedurre osservando il diagramma vettoriale riportato sotto e facente riferimento al caso di un carico di natura Ohmico-induttiva (correnti di linea in ritardo dell'angolo j rispetto alle corrispondenti tensioni stellate).
Se ora facciamo la somma delle indicazioni dei due wattmetri otteniamo:
WA+WB = V·I·cosa +V·I·cosb = V·I·(cosa + cosb) =
= V·I·[cos(j - 30°) + cos(j + 30°)] =
= V·I·(cosj·cos30° + senj·sen30° + cosj·cos30° - senj·sen30°) = V·I·(2·cosj·cos30°) =
=
ovvero risulta che la somma delle indicazioni dei due wattmetri corrisponde alla potenza attiva assorbita dal carico.
Sistemi trifasi
Programma per la classe quarta
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