Gli errori che si commettono nella misura della potenza attiva sono di tre tipi: a) errori di autoconsumo, b) errori di fase, c) errori strumentali. Gli errori del tipo a) e b) sono errori sistematici che, quindi, possono essere determinati con precisione e sottratti alla potenza misurata lasciando come unica incertezza quella dovuta agli errori strumentali. Normalmente quando si devono scegliere gli strumenti per effettuare la misura di potenza attiva e reattiva si fa in modo di inserire nel circuito di misura wattmetri identici, di adottare l'inserzione con le voltmetriche a valle essendo le resistenze degli equipaggi voltmetrici note con maggiore precisione di quelle amperometriche (così da poter correggere con più precisione gli errori d'autoconsumo), di non alterare la simmetria del sistema (per esempio inserendo l'amperometro sul filo lasciato libero dai wattmetri in Aron e scegliendo tale amperometro di caratteristiche uguali alle amperometriche dei wattmetri).

Discutiamo ora gli errori facendo riferimento alla misura di potenza mediante l'inserzione Aron in un sistema simmetrico ed equilibrato a tre fili, nel quale le voltmetriche siano inserite a valle.

Per quanto riguarda gli errori d'autoconsumo bisogna tenere conto della potenza dissipata dagli equipaggi voltmetrici a valle di ciascun wattmetro:

dove R_VWA [W] , R_VWB [W] , R_VV [W] sono le resistenze interne voltmetriche degli strumenti inseriti mentre W_A [W], W_B [W], V [V] sono le indicazioni dei wattmetri e del voltmetro e P_AA [W] , P_AB [W] sono gli autoconsumi che riguardano ciascun wattmetro.

Nel caso in cui non si corregga l'errore, i valori assoluto e relativo dell'errore di autoconsumo che si commettono valgono:

Per quanto riguarda gli errori di fase, se e_A [rad] , e_B [rad] sono gli errori d'angolo dei due wattmetri impiegati, gli errori di fase commessi da ciascun wattmetro valgono:

dove a e b sono gli angoli di sfasamento interni di ciascun wattmetro, facilmente calcolabili conoscendo la potenza indicata da ciascun wattmetro ed i valori di tensione e corrente applicati.

Gli errori di fase assoluto e relativo valgono complessivamente:

Volendo tenere conto dell'errore di fase, il suo valore assoluto andrebbe sottratto dalla somma delle indicazioni dei wattmetri.

Per quanto riguarda gli errori strumentali, se Cl_A e Cl_B sono le classi di precisione e P_NA [W] , P_NB [W] sono le portate nominali dei due wattmetri impiegati, il valore assoluto ed il valore relativo dell'errore strumentale complessivo valgono:

Tuttavia non è possibile correggere questo errore visto che non se ne conosce il segno.

Il grado di approssimazione complessivo che si può attribuire alla misura di potenza trifase è dato dalla somma aritmetica dei valori assoluti di tutti gli errori sopra definiti:

Nelle misure su linee trifasi il caso peggiore si verifica misurando la potenza attiva per un carico fortemente reattivo col metodo dei due wattmetri in Aron. Questo perché la potenza è calcolata per differenza aritmetica fra due indicazioni poco diverse tra di loro. Per misure di questo tipo è preferibile perciò ricorrere al metodo dei tre wattmetri inseriti su centro stella artificiale (usando magari wattmetri per basso f.d.p.).

Sistemi trifasi
Programma per la classe quarta
Home Page