La misura di f.e.m. di un generatore elettrochimico è essenzialmente una misura di tensione. Se si desidera che tale misura sia di eccellente precisione bisogna assicurarsi che:
Per tali motivi si è messo a punto un metodo di misura indiretto basato sull'impiego del galvanometro, chiamato metodo di opposizione (o metodo potenziometrico). L'importanza di tale metodo è rilevante in quanto un gran numero di misure elettriche può sempre ricondursi a opportune misure di tensione, così che il metodo in questione e le varie realizzazioni tecniche che ne derivano assumono nel campo delle misure elettriche un carattere universale.
Il circuito di misura è riportato sopra. Si osserva la
presenza di due reostati variabili (realizzati nella forma di
cassette a decadi di elevata precisione) R1
e R2 di valore inserito tale per cui la somma
R1+R2 = RC sia costante:
si tratta in definitiva di un resistore potenziometrico
(da cui la denominazione di metodo potenziometrico). Vi sono poi
due pile, una campione EC ed una di f.e.m. incognita
EX, selezionabili attraverso il commutatore
T3 ed un galvanometro G (col suo shunt
di protezione RG) inseribile mediante il tasto
T2. Infine si nota la sorgente continua V1
necessaria per alimentare il circuito ed il reostato di regolazione
della corrente R0, il tasto T1
permette di inserire o no il circuito d'alimentazione.
Il procedimento di misura consiste nelle seguenti fasi:
Mettendo a rapporto le espressioni sopra scritte si ha:
Si osserva come la misura venga eseguita senza che la pila eroghi
alcuna corrente, ovvero si è sicuramente misurata la sua
f.e.m.. Inoltre la f.e.m. incognita è calcolata in funzione
della f.e.m. della pila campione, nota con grandissima precisione,
e dei valori del reostato variabile R1, pure
noti con grandissima precisione se si tratta di un reostato a
cassetta variabile a decadi, in definitiva la precisione raggiungibile
è sicuramente migliore di quella ottenibile con un qualsiasi
voltmetro (l'impiego del voltmetro porterebbe inoltre lo svantaggio
di dare luogo ad una erogazione di corrente da parte della pila,
impedendone la misura della vera f.e.m.).
Se si pensa alle operazioni eseguite risulta chiaro il perché della denominazione di metodo di opposizione, infatti si è operato opponendo alle f.e.m. delle pile via via inserite la caduta di tensione su reostati di precisione.
E' importante porre ulteriormente in evidenza il fatto che non sia stata necessaria la misura diretta di nessuna grandezza elettrica, a volte si inserisce un amperometro per il controllo della corrente nel circuito di alimentazione ma la sua indicazione non viene assolutamente utilizzata.
Per quanto riguarda l'errore da attribuire al valore misurato di f.e.m., ipotizzando che l'incertezza del galvanometro sia trascurabile, vale quanto segue:
1) la pila campione ha una incertezza pari ai decimali non riportati nel suo valore nominale. Se il suo valore nominale è EC = 1,0193 [V] la sua incertezza sarà DEC = 0,00009 [V] che comporta un errore relativo percentuale:
2) il reostato di precisione R1 presenta un errore relativo percentuale pari a eRC% riportato sulla sua targa, da considerarsi costante qualsiasi sia il valore impostato. Quindi gli errori relativi sui valori di R1 che azzerano il galvanometro valgono eRC%.
3) tenendo conto della propagazione degli errori si ha infine:
Se si assumono eEC% = 0,009 , eRC%
= 0,05 (valori facilmente ottenibili) si ha un errore relativo
finale pari a eEX% = 0,109 , quasi 5
volte più piccolo di quello ottenibile con i normali voltmetri
da laboratorio di classe 0,5.
Descriviamo ora in dettaglio la fase di dimensionamento del circuito d'alimentazione. Supponiamo di disporre di una sorgente continua V1 = 12 [V] e di reostati di precisione R0 , R1 , R2 variabili tra 0 [W] e 11111 [W] con portata in corrente pari a In = 22 [mA]. Con tali scelte il valore costante del potenziometro dovrà essere R1+R2 = RC = 11111 [W] e la corrente nel circuito di alimentazione potrà variare tra i due estremi:
Tali valori sono pienamente compatibili con la portata in corrente dei reostati di precisione scelti. Potremmo fissare come corrente nel circuito d'alimentazione IP = 1 [mA] il che comporterebbe la assegnazione al reostato R0 del valore:
Tale valore non dovrà più essere cambiato.
Dopo aver stabilito la corrente di alimentazione sarà opportuno calcolare i valori di R1 ed R2 per i quali si dovrebbe azzerare il galvanometro quando è inserita la pila campione. Assumendo per la pila campione il valore EC = 1,0193 [V] si ha:
Passando all'esecuzione potrebbe anche verificarsi che tali valori
non azzerino il galvanometro, questo perché la tensione
di alimentazione può differire leggermente dal valore prefissato
e perché possono essere sensibili gli effetti introdotti
dalle resistenze dei collegamenti e dei contatti. Si tratterà
allora di procedere per tentativi variando i due reostati R1
ed R2 fino all'azzeramento del galvanometro.
E' importante osservare tuttavia che tali problemi non hanno alcun
effetto negativo sulla precisione del metodo, purché durante
la prova non vengano variati V1 ed R0.
Per quanto riguarda la sensibilità del metodo di opposizione, ovvero la capacità di rilevare attraverso una deviazione dell'indice del galvanometro una seppur piccola variazione della f.e.m. incognita, si può dimostrare che la sensibilità è tanto più grande:
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