Esercizio N° 9 (circuito in c.a., applicazione di Thevenin e di Millman)

Parte prima.

Applicando il metodo del generatore equivalente di Thevenin, determinare la corrente i₁(t) nella rete di figura:

I valori dei parametri della rete siano i seguenti:

e₁(t) = 169,7·sen(377·t) [V] , e₂(t) = 339,4·sen(377·t - p/3) [V] , R₁ = 3 [W] , R2 = 5 [W] , L1 = 10,61 [mH], L2 = 5,305 [mH] , C = 442,1 [mF].

Per prima cosa passo al circuito delle impedenze:

Ora applico il teorema di Thevenin al circuito alle impedenze trovando così il circuito equivalente di Thevenin.

Determino Z_eq.

Allo scopo considero la rete di partenza privata del ramo interessato e resa passiva:

Determino E_eq.

Allo scopo considero la rete di partenza privata del ramo interessato:

Risolvo il circuito equivalente di Thevenin.

Parte seconda.

Risolvere la stessa rete usando la formula di Millman.

Con riferimento alla rete di impedenze applico la formula di Millman:

Applico ora la legge generalizzata di Ohm al ramo nel quale cerco la corrente:

Il diagramma vettoriale riguardante le tensioni e le correnti nella rete studiata è il seguente:

L’espressione ai valori istantanei per la corrente i₁(t) e la tensione v_MN(t) è:

La rappresentazione grafica ai valori istantanei è la seguente:

Reti elettriche in corrente continua e corrente alternata
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