Proponiamoci di risolvere la rete elettrica:

con tutti i metodi sopra visti. I valori delle f.e.m. e delle resistenze della rete siano i seguenti:

I versi delle correnti incognite siano quelli indicati in figura.

Risolvo coi principi di Kirchhoff

Sostituendo nel sistema risolvente alle f.e.m. ed alle resistenze i rispettivi valori si ha:

Risolvo col metodo di Maxwell

Sostituendo nel sistema risolvente alle f.e.m. ed alle resistenze i rispettivi valori si ottengono le correnti fittizie di maglia (i cui versi sono quelli indicati nella figura e le cui denominazioni sono Im1 per la maglia in alto a sinistra, Im2 per la maglia in alto a destra, Im3 per la maglia in basso):

Componendo linearmente le correnti di maglia:

I1 = -Im1 , I2 = -Im2 , I3 = +Im1-Im2 , I4 = -Im3 , I5 = +Im1-Im3 , I6 = +Im2-Im3

si determinano le correnti nei rami che assumono i valori già riportati nell'esempio coi principi di Kirchhoff.

Risolvo col teorema di Thevenin

Ci proponiamo di determinare la corrente attraverso la resistenza R2 con verso da B a C. Il circuito equivalente di Thevenin, ottenuto dopo aver ridotto la rete iniziale con l'esclusione del ramo CB ad un semplice generatore reale di tensione, è quello disegnato sotto.

Per definirlo è necessario determinare i valori della f.e.m. e della resistenza interna del generatore equivalente di Thevenin.

Determino Req , allo scopo considero la rete di partenza privata del ramo interessato e resa passiva mediante la cortocircuitazione dei generatori ideali di tensione presenti. Calcolo quindi la resistenza che si misurerebbe tra i nodi C e B.

Determino Veq , allo scopo considero la rete lineare di partenza privata del ramo interessato e, visto che il generatore equivalente di Thevenin ha la polarità positiva rivolta verso il punto C , pongo Veq = V_CB^*.

Risolvo il circuito equivalente di Thevenin, allo scopo basta applicare la legge di Ohm:

Risolvo col teorema di Norton

Si vuole determinare la corrente attraverso la resistenza R3 con verso da C a D. Il circuito equivalente di Norton, ottenuto dopo aver ridotto la rete iniziale con l'esclusione del ramo CD ad un semplice generatore reale di corrente, è quello disegnato sotto.

Per definirlo è necessario determinare i valori della corrente impressa e della resistenza interna del generatore equivalente di Norton.

Determino Req , allo scopo considero la rete di partenza privata del ramo interessato e resa passiva mediante la cortocircuitazione dei generatori ideali di tensione presenti. Calcolo quindi la resistenza che si misurerebbe tra i nodi C e D.

Determino Ieq , allo scopo considero la rete lineare di partenza col ramo interessato sostituito da un cortocircuito. Visto che il generatore equivalente di Norton imprime la corrente con un verso tale per cui la corrente stessa circola nel ramo interessato da C verso D, dovrò calcolare Ieq come quella corrente che, nel cortocircuito CD , circola con verso da C a D.

Risolvo il circuito equivalente di Norton, allo scopo basta applicare la legge di Ohm:

Risolvo col principio di sovrapposizione degli effetti

Ci proponiamo di determinare la corrente attraverso la resistenza R1 con verso da C ad A. Siccome sono presenti due generatori, sono da considerarsi due effetti.

Effetto del generatore V01, per valutarlo devo annullare gli altri generatori:

Effetto del generatore V02, per valutarlo devo annullare gli altri generatori:

Compongo algebricamente i due effetti, trovando così la corrente cercata:

I1 = -I1' + I1" = -45,455 + 54,545 = 9,090 [A]

Reti elettriche in corrente continua e corrente alternata
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